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← 130.25 m → | N 64 |
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↑ 130.22 m ↓ |
↑ 130.22 m ↓ |
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N 64 |
← 130.25 m → 16 962 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61749 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34318 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.471111297607422 y=0.261829376220703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.471111297607422 × 217)
floor (0.471111297607422 × 131072)
floor (61749.5)tx = 61749 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.261829376220703 × 217)
floor (0.261829376220703 × 131072)
floor (34318.5)ty = 34318 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61749 / 34318 ti = "17/61749/34318" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61749/34318.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61749 ÷ 217
61749 ÷ 131072x = 0.471107482910156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34318 ÷ 217
34318 ÷ 131072y = 0.261825561523438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.471107482910156 × 2 - 1) × π
-0.0577850341796875 × 3.1415926535Λ = -0.18153704 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.261825561523438 × 2 - 1) × π
0.476348876953125 × 3.1415926535Φ = 1.49649413233891 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18153704} λ = -0.18153704} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.49649413233891))-π/2
2×atan(4.46600437186309)-π/2
2×1.35051598749956-π/2
2.70103197499912-1.57079632675φ = 1.13023565 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18153704} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.401306° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13023565 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.757733° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61749 KachelY 34318 -0.18153704 1.13023565 -10.401306 64.757733 Oben rechts KachelX + 1 61750 KachelY 34318 -0.18148910 1.13023565 -10.398559 64.757733 Unten links KachelX 61749 KachelY + 1 34319 -0.18153704 1.13021521 -10.401306 64.756561 Unten rechts KachelX + 1 61750 KachelY + 1 34319 -0.18148910 1.13021521 -10.398559 64.756561 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13023565-1.13021521) × R
2.04399999998994e-05 × 6371000dl = 130.223239999359m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13023565-1.13021521) × R
2.04399999998994e-05 × 6371000dr = 130.223239999359m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18153704--0.18148910) × cos(1.13023565) × R
4.79400000000241e-05 × 0.426446671353296 × 6371000do = 130.247790168683m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18153704--0.18148910) × cos(1.13021521) × R
4.79400000000241e-05 × 0.426465159503936 × 6371000du = 130.253436925773m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13023565)-sin(1.13021521))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.426446671353296-0.426465159503936)× R²
abs(-0.18148910--0.18153704)×1.84881506392065e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.84881506392065e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.84881506392065e-05× 40589641000000 ar = 16961.65690872m²