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← | N 64 |
← 130.23 m → | N 64 |
→ |
↑ 130.22 m ↓ |
↑ 130.22 m ↓ |
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N 64 |
← 130.24 m → 16 959 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61748 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34315 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.471103668212891 y=0.261806488037109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.471103668212891 × 217)
floor (0.471103668212891 × 131072)
floor (61748.5)tx = 61748 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.261806488037109 × 217)
floor (0.261806488037109 × 131072)
floor (34315.5)ty = 34315 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61748 / 34315 ti = "17/61748/34315" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61748/34315.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61748 ÷ 217
61748 ÷ 131072x = 0.471099853515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34315 ÷ 217
34315 ÷ 131072y = 0.261802673339844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.471099853515625 × 2 - 1) × π
-0.05780029296875 × 3.1415926535Λ = -0.18158498 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.261802673339844 × 2 - 1) × π
0.476394653320312 × 3.1415926535Φ = 1.49663794303777 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18158498} λ = -0.18158498} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.49663794303777))-π/2
2×atan(4.46664667725701)-π/2
2×1.35054664930231-π/2
2.70109329860462-1.57079632675φ = 1.13029697 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18158498} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.404053° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13029697 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.761246° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61748 KachelY 34315 -0.18158498 1.13029697 -10.404053 64.761246 Oben rechts KachelX + 1 61749 KachelY 34315 -0.18153704 1.13029697 -10.401306 64.761246 Unten links KachelX 61748 KachelY + 1 34316 -0.18158498 1.13027653 -10.404053 64.760075 Unten rechts KachelX + 1 61749 KachelY + 1 34316 -0.18153704 1.13027653 -10.401306 64.760075 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13029697-1.13027653) × R
2.04400000001215e-05 × 6371000dl = 130.223240000774m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13029697-1.13027653) × R
2.04400000001215e-05 × 6371000dr = 130.223240000774m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18158498--0.18153704) × cos(1.13029697) × R
4.79399999999963e-05 × 0.426391205832409 × 6371000do = 130.230849570846m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18158498--0.18153704) × cos(1.13027653) × R
4.79399999999963e-05 × 0.426409694517525 × 6371000du = 130.236496491179m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13029697)-sin(1.13027653))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.426391205832409-0.426409694517525)× R²
abs(-0.18153704--0.18158498)×1.84886851162802e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.84886851162802e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.84886851162802e-05× 40589641000000 ar = 16959.4508600113m²