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← 262.14 m → | S 30 |
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↑ 262.23 m ↓ |
↑ 262.23 m ↓ |
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S 30 |
← 262.14 m → 68 741 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61747 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77356 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.471096038818359 y=0.590183258056641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.471096038818359 × 217)
floor (0.471096038818359 × 131072)
floor (61747.5)tx = 61747 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.590183258056641 × 217)
floor (0.590183258056641 × 131072)
floor (77356.5)ty = 77356 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61747 / 77356 ti = "17/61747/77356" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61747/77356.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61747 ÷ 217
61747 ÷ 131072x = 0.471092224121094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77356 ÷ 217
77356 ÷ 131072y = 0.590179443359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.471092224121094 × 2 - 1) × π
-0.0578155517578125 × 3.1415926535Λ = -0.18163291 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.590179443359375 × 2 - 1) × π
-0.18035888671875 × 3.1415926535Φ = -0.566614153509064 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18163291} λ = -0.18163291} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.566614153509064))-π/2
2×atan(0.567443466262792)-π/2
2×0.516136801143647-π/2
1.03227360228729-1.57079632675φ = -0.53852272 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18163291} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.406799° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53852272 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.855079° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61747 KachelY 77356 -0.18163291 -0.53852272 -10.406799 -30.855079 Oben rechts KachelX + 1 61748 KachelY 77356 -0.18158498 -0.53852272 -10.404053 -30.855079 Unten links KachelX 61747 KachelY + 1 77357 -0.18163291 -0.53856388 -10.406799 -30.857437 Unten rechts KachelX + 1 61748 KachelY + 1 77357 -0.18158498 -0.53856388 -10.404053 -30.857437 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53852272--0.53856388) × R
4.11599999999845e-05 × 6371000dl = 262.230359999902m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53852272--0.53856388) × R
4.11599999999845e-05 × 6371000dr = 262.230359999902m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18163291--0.18158498) × cos(-0.53852272) × R
4.79300000000016e-05 × 0.858467267992557 × 6371000do = 262.14330764277m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18163291--0.18158498) × cos(-0.53856388) × R
4.79300000000016e-05 × 0.858446157603878 × 6371000du = 262.136861331629m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53852272)-sin(-0.53856388))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.858467267992557-0.858446157603878)× R²
abs(-0.18158498--0.18163291)×2.11103886791353e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.11103886791353e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.11103886791353e-05× 40589641000000 ar = 68741.0887350808m²