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← 130.21 m → | N 64 |
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↑ 130.22 m ↓ |
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N 64 |
← 130.21 m → 16 957 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61747 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34316 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.471096038818359 y=0.261814117431641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.471096038818359 × 217)
floor (0.471096038818359 × 131072)
floor (61747.5)tx = 61747 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.261814117431641 × 217)
floor (0.261814117431641 × 131072)
floor (34316.5)ty = 34316 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61747 / 34316 ti = "17/61747/34316" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61747/34316.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61747 ÷ 217
61747 ÷ 131072x = 0.471092224121094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34316 ÷ 217
34316 ÷ 131072y = 0.261810302734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.471092224121094 × 2 - 1) × π
-0.0578155517578125 × 3.1415926535Λ = -0.18163291 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.261810302734375 × 2 - 1) × π
0.47637939453125 × 3.1415926535Φ = 1.49659000613815 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18163291} λ = -0.18163291} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.49659000613815))-π/2
2×atan(4.46643256519557)-π/2
2×1.35053642914456-π/2
2.70107285828912-1.57079632675φ = 1.13027653 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18163291} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.406799° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13027653 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.760075° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61747 KachelY 34316 -0.18163291 1.13027653 -10.406799 64.760075 Oben rechts KachelX + 1 61748 KachelY 34316 -0.18158498 1.13027653 -10.404053 64.760075 Unten links KachelX 61747 KachelY + 1 34317 -0.18163291 1.13025609 -10.406799 64.758904 Unten rechts KachelX + 1 61748 KachelY + 1 34317 -0.18158498 1.13025609 -10.404053 64.758904 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13027653-1.13025609) × R
2.04399999998994e-05 × 6371000dl = 130.223239999359m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13027653-1.13025609) × R
2.04399999998994e-05 × 6371000dr = 130.223239999359m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18163291--0.18158498) × cos(1.13027653) × R
4.79300000000016e-05 × 0.426409694517525 × 6371000do = 130.209329929556m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18163291--0.18158498) × cos(1.13025609) × R
4.79300000000016e-05 × 0.42642818302449 × 6371000du = 130.214975617574m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13027653)-sin(1.13025609))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.426409694517525-0.42642818302449)× R²
abs(-0.18158498--0.18163291)×1.84885069648977e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.84885069648977e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.84885069648977e-05× 40589641000000 ar = 16956.6484219772m²