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← | N 56 |
← 169.94 m → | N 56 |
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↑ 169.91 m ↓ |
↑ 169.91 m ↓ |
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N 56 |
← 169.95 m → 28 877 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61746 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40690 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.471088409423828 y=0.310443878173828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.471088409423828 × 217)
floor (0.471088409423828 × 131072)
floor (61746.5)tx = 61746 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.310443878173828 × 217)
floor (0.310443878173828 × 131072)
floor (40690.5)ty = 40690 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61746 / 40690 ti = "17/61746/40690" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61746/40690.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61746 ÷ 217
61746 ÷ 131072x = 0.471084594726562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40690 ÷ 217
40690 ÷ 131072y = 0.310440063476562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.471084594726562 × 2 - 1) × π
-0.057830810546875 × 3.1415926535Λ = -0.18168085 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.310440063476562 × 2 - 1) × π
0.379119873046875 × 3.1415926535Φ = 1.19104020795992 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18168085} λ = -0.18168085} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.19104020795992))-π/2
2×atan(3.29050223440122)-π/2
2×1.27576084778015-π/2
2.55152169556031-1.57079632675φ = 0.98072537 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18168085} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.409546° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98072537 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.191425° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61746 KachelY 40690 -0.18168085 0.98072537 -10.409546 56.191425 Oben rechts KachelX + 1 61747 KachelY 40690 -0.18163291 0.98072537 -10.406799 56.191425 Unten links KachelX 61746 KachelY + 1 40691 -0.18168085 0.98069870 -10.409546 56.189896 Unten rechts KachelX + 1 61747 KachelY + 1 40691 -0.18163291 0.98069870 -10.406799 56.189896 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98072537-0.98069870) × R
2.66700000000064e-05 × 6371000dl = 169.914570000041m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98072537-0.98069870) × R
2.66700000000064e-05 × 6371000dr = 169.914570000041m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18168085--0.18163291) × cos(0.98072537) × R
4.79399999999963e-05 × 0.556419982399471 × 6371000do = 169.944984875132m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18168085--0.18163291) × cos(0.98069870) × R
4.79399999999963e-05 × 0.556442142336569 × 6371000du = 169.951753090319m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98072537)-sin(0.98069870))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.556419982399471-0.556442142336569)× R²
abs(-0.18163291--0.18168085)×2.21599370979764e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.21599370979764e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.21599370979764e-05× 40589641000000 ar = 28876.7040396597m²