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↑ 169.34 m ↓ |
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N 56 |
← 169.40 m → 28 686 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61746 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40609 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.471088409423828 y=0.309825897216797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.471088409423828 × 217)
floor (0.471088409423828 × 131072)
floor (61746.5)tx = 61746 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.309825897216797 × 217)
floor (0.309825897216797 × 131072)
floor (40609.5)ty = 40609 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61746 / 40609 ti = "17/61746/40609" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61746/40609.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61746 ÷ 217
61746 ÷ 131072x = 0.471084594726562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40609 ÷ 217
40609 ÷ 131072y = 0.309822082519531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.471084594726562 × 2 - 1) × π
-0.057830810546875 × 3.1415926535Λ = -0.18168085 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.309822082519531 × 2 - 1) × π
0.380355834960938 × 3.1415926535Φ = 1.19492309682914 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18168085} λ = -0.18168085} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.19492309682914))-π/2
2×atan(3.30330372620253)-π/2
2×1.27683936467845-π/2
2.55367872935691-1.57079632675φ = 0.98288240 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18168085} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.409546° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98288240 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.315013° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61746 KachelY 40609 -0.18168085 0.98288240 -10.409546 56.315013 Oben rechts KachelX + 1 61747 KachelY 40609 -0.18163291 0.98288240 -10.406799 56.315013 Unten links KachelX 61746 KachelY + 1 40610 -0.18168085 0.98285582 -10.409546 56.313490 Unten rechts KachelX + 1 61747 KachelY + 1 40610 -0.18163291 0.98285582 -10.406799 56.313490 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98288240-0.98285582) × R
2.65799999999983e-05 × 6371000dl = 169.341179999989m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98288240-0.98285582) × R
2.65799999999983e-05 × 6371000dr = 169.341179999989m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18168085--0.18163291) × cos(0.98288240) × R
4.79399999999963e-05 × 0.554626410526204 × 6371000do = 169.397181858497m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18168085--0.18163291) × cos(0.98285582) × R
4.79399999999963e-05 × 0.554648527534461 × 6371000du = 169.40393696211m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98288240)-sin(0.98285582))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.554626410526204-0.554648527534461)× R²
abs(-0.18163291--0.18168085)×2.21170082570499e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.21170082570499e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.21170082570499e-05× 40589641000000 ar = 28686.4906249498m²