↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 29 |
← 265.87 m → | S 29 |
→ |
↑ 265.86 m ↓ |
↑ 265.86 m ↓ |
|||
S 29 |
← 265.86 m → 70 683 m² |
S 29 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61745 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76779 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.471080780029297 y=0.585781097412109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.471080780029297 × 217)
floor (0.471080780029297 × 131072)
floor (61745.5)tx = 61745 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.585781097412109 × 217)
floor (0.585781097412109 × 131072)
floor (76779.5)ty = 76779 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61745 / 76779 ti = "17/61745/76779" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61745/76779.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61745 ÷ 217
61745 ÷ 131072x = 0.471076965332031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76779 ÷ 217
76779 ÷ 131072y = 0.585777282714844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.471076965332031 × 2 - 1) × π
-0.0578460693359375 × 3.1415926535Λ = -0.18172879 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.585777282714844 × 2 - 1) × π
-0.171554565429688 × 3.1415926535Φ = -0.538954562428291 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18172879} λ = -0.18172879} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.538954562428291))-π/2
2×atan(0.583357797857228)-π/2
2×0.52809270155553-π/2
1.05618540311106-1.57079632675φ = -0.51461092 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18172879} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.412293° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.51461092 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.485034° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61745 KachelY 76779 -0.18172879 -0.51461092 -10.412293 -29.485034 Oben rechts KachelX + 1 61746 KachelY 76779 -0.18168085 -0.51461092 -10.409546 -29.485034 Unten links KachelX 61745 KachelY + 1 76780 -0.18172879 -0.51465265 -10.412293 -29.487425 Unten rechts KachelX + 1 61746 KachelY + 1 76780 -0.18168085 -0.51465265 -10.409546 -29.487425 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.51461092--0.51465265) × R
4.17300000000731e-05 × 6371000dl = 265.861830000466m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.51461092--0.51465265) × R
4.17300000000731e-05 × 6371000dr = 265.861830000466m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18172879--0.18168085) × cos(-0.51461092) × R
4.79399999999963e-05 × 0.870484291878425 × 6371000do = 265.868309005324m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18172879--0.18168085) × cos(-0.51465265) × R
4.79399999999963e-05 × 0.87046375177315 × 6371000du = 265.86203552847m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.51461092)-sin(-0.51465265))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.870484291878425-0.87046375177315)× R²
abs(-0.18168085--0.18172879)×2.05401052755239e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.05401052755239e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.05401052755239e-05× 40589641000000 ar = 70683.4012424326m²