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← 169.85 m → | N 56 |
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↑ 169.85 m ↓ |
↑ 169.85 m ↓ |
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N 56 |
← 169.86 m → 28 850 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61744 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40681 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.471073150634766 y=0.310375213623047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.471073150634766 × 217)
floor (0.471073150634766 × 131072)
floor (61744.5)tx = 61744 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.310375213623047 × 217)
floor (0.310375213623047 × 131072)
floor (40681.5)ty = 40681 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61744 / 40681 ti = "17/61744/40681" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61744/40681.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61744 ÷ 217
61744 ÷ 131072x = 0.4710693359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40681 ÷ 217
40681 ÷ 131072y = 0.310371398925781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4710693359375 × 2 - 1) × π
-0.057861328125 × 3.1415926535Λ = -0.18177672 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.310371398925781 × 2 - 1) × π
0.379257202148438 × 3.1415926535Φ = 1.1914716400565 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18177672} λ = -0.18177672} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.1914716400565))-π/2
2×atan(3.29192216895966)-π/2
2×1.27588085498779-π/2
2.55176170997558-1.57079632675φ = 0.98096538 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18177672} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.415039° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98096538 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.205176° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61744 KachelY 40681 -0.18177672 0.98096538 -10.415039 56.205176 Oben rechts KachelX + 1 61745 KachelY 40681 -0.18172879 0.98096538 -10.412293 56.205176 Unten links KachelX 61744 KachelY + 1 40682 -0.18177672 0.98093872 -10.415039 56.203649 Unten rechts KachelX + 1 61745 KachelY + 1 40682 -0.18172879 0.98093872 -10.412293 56.203649 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98096538-0.98093872) × R
2.66599999999562e-05 × 6371000dl = 169.850859999721m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98096538-0.98093872) × R
2.66599999999562e-05 × 6371000dr = 169.850859999721m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18177672--0.18172879) × cos(0.98096538) × R
4.79300000000016e-05 × 0.556220541778283 × 6371000do = 169.848633765122m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18177672--0.18172879) × cos(0.98093872) × R
4.79300000000016e-05 × 0.556242696966296 × 6371000du = 169.855399118309m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98096538)-sin(0.98093872))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.556220541778283-0.556242696966296)× R²
abs(-0.18172879--0.18177672)×2.21551880130733e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.21551880130733e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.21551880130733e-05× 40589641000000 ar = 28849.5110669918m²