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← 262.15 m → | S 30 |
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↑ 262.10 m ↓ |
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S 30 |
← 262.15 m → 68 710 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61743 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77363 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.471065521240234 y=0.590236663818359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.471065521240234 × 217)
floor (0.471065521240234 × 131072)
floor (61743.5)tx = 61743 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.590236663818359 × 217)
floor (0.590236663818359 × 131072)
floor (77363.5)ty = 77363 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61743 / 77363 ti = "17/61743/77363" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61743/77363.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61743 ÷ 217
61743 ÷ 131072x = 0.471061706542969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77363 ÷ 217
77363 ÷ 131072y = 0.590232849121094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.471061706542969 × 2 - 1) × π
-0.0578765869140625 × 3.1415926535Λ = -0.18182466 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.590232849121094 × 2 - 1) × π
-0.180465698242188 × 3.1415926535Φ = -0.566949711806404 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18182466} λ = -0.18182466} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.566949711806404))-π/2
2×atan(0.567253087842732)-π/2
2×0.515992780631763-π/2
1.03198556126353-1.57079632675φ = -0.53881077 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18182466} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.417786° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53881077 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.871583° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61743 KachelY 77363 -0.18182466 -0.53881077 -10.417786 -30.871583 Oben rechts KachelX + 1 61744 KachelY 77363 -0.18177672 -0.53881077 -10.415039 -30.871583 Unten links KachelX 61743 KachelY + 1 77364 -0.18182466 -0.53885191 -10.417786 -30.873940 Unten rechts KachelX + 1 61744 KachelY + 1 77364 -0.18177672 -0.53885191 -10.415039 -30.873940 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53881077--0.53885191) × R
4.11399999999951e-05 × 6371000dl = 262.102939999969m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53881077--0.53885191) × R
4.11399999999951e-05 × 6371000dr = 262.102939999969m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18182466--0.18177672) × cos(-0.53881077) × R
4.79399999999963e-05 × 0.858319500650162 × 6371000do = 262.152868642486m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18182466--0.18177672) × cos(-0.53885191) × R
4.79399999999963e-05 × 0.858298390347396 × 6371000du = 262.146421012642m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53881077)-sin(-0.53885191))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.858319500650162-0.858298390347396)× R²
abs(-0.18177672--0.18182466)×2.11103027657478e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.11103027657478e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.11103027657478e-05× 40589641000000 ar = 68710.1926390268m²