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← | S 29 |
← 265.85 m → | S 29 |
→ |
↑ 265.86 m ↓ |
↑ 265.86 m ↓ |
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S 29 |
← 265.84 m → 70 678 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61743 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76782 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.471065521240234 y=0.585803985595703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.471065521240234 × 217)
floor (0.471065521240234 × 131072)
floor (61743.5)tx = 61743 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.585803985595703 × 217)
floor (0.585803985595703 × 131072)
floor (76782.5)ty = 76782 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61743 / 76782 ti = "17/61743/76782" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61743/76782.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61743 ÷ 217
61743 ÷ 131072x = 0.471061706542969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76782 ÷ 217
76782 ÷ 131072y = 0.585800170898438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.471061706542969 × 2 - 1) × π
-0.0578765869140625 × 3.1415926535Λ = -0.18182466 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.585800170898438 × 2 - 1) × π
-0.171600341796875 × 3.1415926535Φ = -0.539098373127151 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18182466} λ = -0.18182466} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.539098373127151))-π/2
2×atan(0.583273910796705)-π/2
2×0.528030111293835-π/2
1.05606022258767-1.57079632675φ = -0.51473610 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18182466} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.417786° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.51473610 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.492206° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61743 KachelY 76782 -0.18182466 -0.51473610 -10.417786 -29.492206 Oben rechts KachelX + 1 61744 KachelY 76782 -0.18177672 -0.51473610 -10.415039 -29.492206 Unten links KachelX 61743 KachelY + 1 76783 -0.18182466 -0.51477783 -10.417786 -29.494597 Unten rechts KachelX + 1 61744 KachelY + 1 76783 -0.18177672 -0.51477783 -10.415039 -29.494597 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.51473610--0.51477783) × R
4.17299999999621e-05 × 6371000dl = 265.861829999758m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.51473610--0.51477783) × R
4.17299999999621e-05 × 6371000dr = 265.861829999758m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18182466--0.18177672) × cos(-0.51473610) × R
4.79399999999963e-05 × 0.870422671938228 × 6371000do = 265.84948868949m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18182466--0.18177672) × cos(-0.51477783) × R
4.79399999999963e-05 × 0.870402127285965 × 6371000du = 265.84321382387m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.51473610)-sin(-0.51477783))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.870422671938228-0.870402127285965)× R²
abs(-0.18177672--0.18182466)×2.05446522630881e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.05446522630881e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.05446522630881e-05× 40589641000000 ar = 70678.3974541368m²