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← | S 29 |
← 265.82 m → | S 29 |
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↑ 265.80 m ↓ |
↑ 265.80 m ↓ |
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S 29 |
← 265.81 m → 70 653 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61742 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76787 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.471057891845703 y=0.585842132568359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.471057891845703 × 217)
floor (0.471057891845703 × 131072)
floor (61742.5)tx = 61742 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.585842132568359 × 217)
floor (0.585842132568359 × 131072)
floor (76787.5)ty = 76787 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61742 / 76787 ti = "17/61742/76787" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61742/76787.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61742 ÷ 217
61742 ÷ 131072x = 0.471054077148438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76787 ÷ 217
76787 ÷ 131072y = 0.585838317871094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.471054077148438 × 2 - 1) × π
-0.057891845703125 × 3.1415926535Λ = -0.18187260 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.585838317871094 × 2 - 1) × π
-0.171676635742188 × 3.1415926535Φ = -0.539338057625252 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18187260} λ = -0.18187260} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.539338057625252))-π/2
2×atan(0.583134125834954)-π/2
2×0.527925804038351-π/2
1.0558516080767-1.57079632675φ = -0.51494472 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18187260} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.420532° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.51494472 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.504159° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61742 KachelY 76787 -0.18187260 -0.51494472 -10.420532 -29.504159 Oben rechts KachelX + 1 61743 KachelY 76787 -0.18182466 -0.51494472 -10.417786 -29.504159 Unten links KachelX 61742 KachelY + 1 76788 -0.18187260 -0.51498644 -10.420532 -29.506550 Unten rechts KachelX + 1 61743 KachelY + 1 76788 -0.18182466 -0.51498644 -10.417786 -29.506550 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.51494472--0.51498644) × R
4.17200000000228e-05 × 6371000dl = 265.798120000146m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.51494472--0.51498644) × R
4.17200000000228e-05 × 6371000dr = 265.798120000146m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18187260--0.18182466) × cos(-0.51494472) × R
4.79399999999963e-05 × 0.870319948294752 × 6371000do = 265.818114244666m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18187260--0.18182466) × cos(-0.51498644) × R
4.79399999999963e-05 × 0.870299400990606 × 6371000du = 265.811838569092m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.51494472)-sin(-0.51498644))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.870319948294752-0.870299400990606)× R²
abs(-0.18182466--0.18187260)×2.05473041456905e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.05473041456905e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.05473041456905e-05× 40589641000000 ar = 70653.1210069911m²