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← 265.84 m → | S 29 |
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↑ 265.80 m ↓ |
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S 29 |
← 265.84 m → 70 660 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61742 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76783 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.471057891845703 y=0.585811614990234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.471057891845703 × 217)
floor (0.471057891845703 × 131072)
floor (61742.5)tx = 61742 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.585811614990234 × 217)
floor (0.585811614990234 × 131072)
floor (76783.5)ty = 76783 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61742 / 76783 ti = "17/61742/76783" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61742/76783.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61742 ÷ 217
61742 ÷ 131072x = 0.471054077148438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76783 ÷ 217
76783 ÷ 131072y = 0.585807800292969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.471054077148438 × 2 - 1) × π
-0.057891845703125 × 3.1415926535Λ = -0.18187260 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.585807800292969 × 2 - 1) × π
-0.171615600585938 × 3.1415926535Φ = -0.539146310026772 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18187260} λ = -0.18187260} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.539146310026772))-π/2
2×atan(0.583245951123948)-π/2
2×0.528009248857938-π/2
1.05601849771588-1.57079632675φ = -0.51477783 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18187260} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.420532° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.51477783 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.494597° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61742 KachelY 76783 -0.18187260 -0.51477783 -10.420532 -29.494597 Oben rechts KachelX + 1 61743 KachelY 76783 -0.18182466 -0.51477783 -10.417786 -29.494597 Unten links KachelX 61742 KachelY + 1 76784 -0.18187260 -0.51481955 -10.420532 -29.496987 Unten rechts KachelX + 1 61743 KachelY + 1 76784 -0.18182466 -0.51481955 -10.417786 -29.496987 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.51477783--0.51481955) × R
4.17200000000228e-05 × 6371000dl = 265.798120000146m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.51477783--0.51481955) × R
4.17200000000228e-05 × 6371000dr = 265.798120000146m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18187260--0.18182466) × cos(-0.51477783) × R
4.79399999999963e-05 × 0.870402127285965 × 6371000do = 265.84321382387m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18187260--0.18182466) × cos(-0.51481955) × R
4.79399999999963e-05 × 0.870381586041768 × 6371000du = 265.83693999916m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.51477783)-sin(-0.51481955))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.870402127285965-0.870381586041768)× R²
abs(-0.18182466--0.18187260)×2.05412441972586e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.05412441972586e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.05412441972586e-05× 40589641000000 ar = 70659.7926739506m²