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← 169.92 m → | N 56 |
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↑ 169.98 m ↓ |
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N 56 |
← 169.92 m → 28 883 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61741 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40691 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.471050262451172 y=0.310451507568359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.471050262451172 × 217)
floor (0.471050262451172 × 131072)
floor (61741.5)tx = 61741 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.310451507568359 × 217)
floor (0.310451507568359 × 131072)
floor (40691.5)ty = 40691 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61741 / 40691 ti = "17/61741/40691" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61741/40691.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61741 ÷ 217
61741 ÷ 131072x = 0.471046447753906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40691 ÷ 217
40691 ÷ 131072y = 0.310447692871094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.471046447753906 × 2 - 1) × π
-0.0579071044921875 × 3.1415926535Λ = -0.18192053 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.310447692871094 × 2 - 1) × π
0.379104614257812 × 3.1415926535Φ = 1.1909922710603 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18192053} λ = -0.18192053} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.1909922710603))-π/2
2×atan(3.29034450170655)-π/2
2×1.2757475109901-π/2
2.55149502198021-1.57079632675φ = 0.98069870 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18192053} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.423279° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98069870 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.189896° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61741 KachelY 40691 -0.18192053 0.98069870 -10.423279 56.189896 Oben rechts KachelX + 1 61742 KachelY 40691 -0.18187260 0.98069870 -10.420532 56.189896 Unten links KachelX 61741 KachelY + 1 40692 -0.18192053 0.98067202 -10.423279 56.188368 Unten rechts KachelX + 1 61742 KachelY + 1 40692 -0.18187260 0.98067202 -10.420532 56.188368 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98069870-0.98067202) × R
2.66800000000567e-05 × 6371000dl = 169.978280000361m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98069870-0.98067202) × R
2.66800000000567e-05 × 6371000dr = 169.978280000361m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18192053--0.18187260) × cos(0.98069870) × R
4.79300000000016e-05 × 0.556442142336569 × 6371000do = 169.916302161449m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18192053--0.18187260) × cos(0.98067202) × R
4.79300000000016e-05 × 0.556464310186591 × 6371000du = 169.923071381133m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98069870)-sin(0.98067202))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.556442142336569-0.556464310186591)× R²
abs(-0.18187260--0.18192053)×2.21678500221811e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.21678500221811e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.21678500221811e-05× 40589641000000 ar = 28882.6560973287m²