↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 64 |
← 131.04 m → | N 64 |
→ |
↑ 131.05 m ↓ |
↑ 131.05 m ↓ |
|||
N 64 |
← 131.05 m → 17 174 m² |
N 64 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61741 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34463 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.471050262451172 y=0.262935638427734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.471050262451172 × 217)
floor (0.471050262451172 × 131072)
floor (61741.5)tx = 61741 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.262935638427734 × 217)
floor (0.262935638427734 × 131072)
floor (34463.5)ty = 34463 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61741 / 34463 ti = "17/61741/34463" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61741/34463.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61741 ÷ 217
61741 ÷ 131072x = 0.471046447753906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34463 ÷ 217
34463 ÷ 131072y = 0.262931823730469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.471046447753906 × 2 - 1) × π
-0.0579071044921875 × 3.1415926535Λ = -0.18192053 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.262931823730469 × 2 - 1) × π
0.474136352539062 × 3.1415926535Φ = 1.489543281894 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18192053} λ = -0.18192053} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.489543281894))-π/2
2×atan(4.43506947984171)-π/2
2×1.34902923735661-π/2
2.69805847471322-1.57079632675φ = 1.12726215 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18192053} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.423279° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12726215 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.587364° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61741 KachelY 34463 -0.18192053 1.12726215 -10.423279 64.587364 Oben rechts KachelX + 1 61742 KachelY 34463 -0.18187260 1.12726215 -10.420532 64.587364 Unten links KachelX 61741 KachelY + 1 34464 -0.18192053 1.12724158 -10.423279 64.586185 Unten rechts KachelX + 1 61742 KachelY + 1 34464 -0.18187260 1.12724158 -10.420532 64.586185 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12726215-1.12724158) × R
2.05699999999975e-05 × 6371000dl = 131.051469999984m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12726215-1.12724158) × R
2.05699999999975e-05 × 6371000dr = 131.051469999984m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18192053--0.18187260) × cos(1.12726215) × R
4.79300000000016e-05 × 0.429134350667271 × 6371000do = 131.041336462494m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18192053--0.18187260) × cos(1.12724158) × R
4.79300000000016e-05 × 0.429152930237076 × 6371000du = 131.047009957646m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12726215)-sin(1.12724158))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.429134350667271-0.429152930237076)× R²
abs(-0.18187260--0.18192053)×1.8579569804833e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.8579569804833e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.8579569804833e-05× 40589641000000 ar = 17173.5315347895m²