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← | S 30 |
← 264.17 m → | S 30 |
→ |
↑ 264.14 m ↓ |
↑ 264.14 m ↓ |
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S 30 |
← 264.16 m → 69 777 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61739 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77048 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.471035003662109 y=0.587833404541016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.471035003662109 × 217)
floor (0.471035003662109 × 131072)
floor (61739.5)tx = 61739 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.587833404541016 × 217)
floor (0.587833404541016 × 131072)
floor (77048.5)ty = 77048 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61739 / 77048 ti = "17/61739/77048" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61739/77048.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61739 ÷ 217
61739 ÷ 131072x = 0.471031188964844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77048 ÷ 217
77048 ÷ 131072y = 0.58782958984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.471031188964844 × 2 - 1) × π
-0.0579376220703125 × 3.1415926535Λ = -0.18201641 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.58782958984375 × 2 - 1) × π
-0.1756591796875 × 3.1415926535Φ = -0.551849588426086 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18201641} λ = -0.18201641} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.551849588426086))-π/2
2×atan(0.575883676946739)-π/2
2×0.522498132893768-π/2
1.04499626578754-1.57079632675φ = -0.52580006 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18201641} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.428772° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.52580006 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.126124° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61739 KachelY 77048 -0.18201641 -0.52580006 -10.428772 -30.126124 Oben rechts KachelX + 1 61740 KachelY 77048 -0.18196847 -0.52580006 -10.426025 -30.126124 Unten links KachelX 61739 KachelY + 1 77049 -0.18201641 -0.52584152 -10.428772 -30.128500 Unten rechts KachelX + 1 61740 KachelY + 1 77049 -0.18196847 -0.52584152 -10.426025 -30.128500 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.52580006--0.52584152) × R
4.14599999999377e-05 × 6371000dl = 264.141659999603m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.52580006--0.52584152) × R
4.14599999999377e-05 × 6371000dr = 264.141659999603m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18201641--0.18196847) × cos(-0.52580006) × R
4.79399999999963e-05 × 0.864922664244018 × 6371000do = 264.16964476948m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18201641--0.18196847) × cos(-0.52584152) × R
4.79399999999963e-05 × 0.864901854512916 × 6371000du = 264.163288941959m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.52580006)-sin(-0.52584152))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.864922664244018-0.864901854512916)× R²
abs(-0.18196847--0.18201641)×2.08097311025224e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.08097311025224e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.08097311025224e-05× 40589641000000 ar = 69777.3690814529m²