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← | S 28 |
← 269.51 m → | S 28 |
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↑ 269.49 m ↓ |
↑ 269.49 m ↓ |
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S 28 |
← 269.50 m → 72 629 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61739 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76190 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.471035003662109 y=0.581287384033203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.471035003662109 × 217)
floor (0.471035003662109 × 131072)
floor (61739.5)tx = 61739 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.581287384033203 × 217)
floor (0.581287384033203 × 131072)
floor (76190.5)ty = 76190 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61739 / 76190 ti = "17/61739/76190" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61739/76190.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61739 ÷ 217
61739 ÷ 131072x = 0.471031188964844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76190 ÷ 217
76190 ÷ 131072y = 0.581283569335938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.471031188964844 × 2 - 1) × π
-0.0579376220703125 × 3.1415926535Λ = -0.18201641 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.581283569335938 × 2 - 1) × π
-0.162567138671875 × 3.1415926535Φ = -0.510719728552078 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18201641} λ = -0.18201641} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.510719728552078))-π/2
2×atan(0.600063540492605)-π/2
2×0.540466219911323-π/2
1.08093243982265-1.57079632675φ = -0.48986389 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18201641} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.428772° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.48986389 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.067133° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61739 KachelY 76190 -0.18201641 -0.48986389 -10.428772 -28.067133 Oben rechts KachelX + 1 61740 KachelY 76190 -0.18196847 -0.48986389 -10.426025 -28.067133 Unten links KachelX 61739 KachelY + 1 76191 -0.18201641 -0.48990619 -10.428772 -28.069557 Unten rechts KachelX + 1 61740 KachelY + 1 76191 -0.18196847 -0.48990619 -10.426025 -28.069557 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.48986389--0.48990619) × R
4.22999999999951e-05 × 6371000dl = 269.493299999969m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.48986389--0.48990619) × R
4.22999999999951e-05 × 6371000dr = 269.493299999969m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18201641--0.18196847) × cos(-0.48986389) × R
4.79399999999963e-05 × 0.882396907326543 × 6371000do = 269.5067283939m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18201641--0.18196847) × cos(-0.48990619) × R
4.79399999999963e-05 × 0.882377004142222 × 6371000du = 269.500649449101m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.48986389)-sin(-0.48990619))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.882396907326543-0.882377004142222)× R²
abs(-0.18196847--0.18201641)×1.99031843213238e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.99031843213238e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.99031843213238e-05× 40589641000000 ar = 72629.4385005277m²