↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 55 |
← 171.80 m → | N 55 |
→ |
↑ 171.83 m ↓ |
↑ 171.83 m ↓ |
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N 55 |
← 171.81 m → 29 520 m² |
N 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61739 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40963 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.471035003662109 y=0.312526702880859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.471035003662109 × 217)
floor (0.471035003662109 × 131072)
floor (61739.5)tx = 61739 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.312526702880859 × 217)
floor (0.312526702880859 × 131072)
floor (40963.5)ty = 40963 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61739 / 40963 ti = "17/61739/40963" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61739/40963.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61739 ÷ 217
61739 ÷ 131072x = 0.471031188964844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40963 ÷ 217
40963 ÷ 131072y = 0.312522888183594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.471031188964844 × 2 - 1) × π
-0.0579376220703125 × 3.1415926535Λ = -0.18201641 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.312522888183594 × 2 - 1) × π
0.374954223632812 × 3.1415926535Φ = 1.17795343436364 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18201641} λ = -0.18201641} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.17795343436364))-π/2
2×atan(3.24772072319194)-π/2
2×1.27210014219599-π/2
2.54420028439197-1.57079632675φ = 0.97340396 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18201641} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.428772° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.97340396 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 55.771939° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61739 KachelY 40963 -0.18201641 0.97340396 -10.428772 55.771939 Oben rechts KachelX + 1 61740 KachelY 40963 -0.18196847 0.97340396 -10.426025 55.771939 Unten links KachelX 61739 KachelY + 1 40964 -0.18201641 0.97337699 -10.428772 55.770393 Unten rechts KachelX + 1 61740 KachelY + 1 40964 -0.18196847 0.97337699 -10.426025 55.770393 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.97340396-0.97337699) × R
2.69699999999595e-05 × 6371000dl = 171.825869999742m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.97340396-0.97337699) × R
2.69699999999595e-05 × 6371000dr = 171.825869999742m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18201641--0.18196847) × cos(0.97340396) × R
4.79399999999963e-05 × 0.562488383566277 × 6371000do = 171.798430792121m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18201641--0.18196847) × cos(0.97337699) × R
4.79399999999963e-05 × 0.562510682297614 × 6371000du = 171.80524139864m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.97340396)-sin(0.97337699))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.562488383566277-0.562510682297614)× R²
abs(-0.18196847--0.18201641)×2.22987313369671e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.22987313369671e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.22987313369671e-05× 40589641000000 ar = 29519.9999564494m²