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← | S 30 |
← 264.12 m → | S 30 |
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↑ 264.14 m ↓ |
↑ 264.14 m ↓ |
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S 30 |
← 264.11 m → 69 764 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61738 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77047 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.471027374267578 y=0.587825775146484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.471027374267578 × 217)
floor (0.471027374267578 × 131072)
floor (61738.5)tx = 61738 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.587825775146484 × 217)
floor (0.587825775146484 × 131072)
floor (77047.5)ty = 77047 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61738 / 77047 ti = "17/61738/77047" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61738/77047.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61738 ÷ 217
61738 ÷ 131072x = 0.471023559570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77047 ÷ 217
77047 ÷ 131072y = 0.587821960449219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.471023559570312 × 2 - 1) × π
-0.057952880859375 × 3.1415926535Λ = -0.18206434 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.587821960449219 × 2 - 1) × π
-0.175643920898438 × 3.1415926535Φ = -0.551801651526466 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18206434} λ = -0.18206434} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.551801651526466))-π/2
2×atan(0.575911283686439)-π/2
2×0.52251886399861-π/2
1.04503772799722-1.57079632675φ = -0.52575860 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18206434} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.431518° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.52575860 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.123749° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61738 KachelY 77047 -0.18206434 -0.52575860 -10.431518 -30.123749 Oben rechts KachelX + 1 61739 KachelY 77047 -0.18201641 -0.52575860 -10.428772 -30.123749 Unten links KachelX 61738 KachelY + 1 77048 -0.18206434 -0.52580006 -10.431518 -30.126124 Unten rechts KachelX + 1 61739 KachelY + 1 77048 -0.18201641 -0.52580006 -10.428772 -30.126124 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.52575860--0.52580006) × R
4.14600000000487e-05 × 6371000dl = 264.14166000031m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.52575860--0.52580006) × R
4.14600000000487e-05 × 6371000dr = 264.14166000031m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18206434--0.18201641) × cos(-0.52575860) × R
4.79300000000016e-05 × 0.864943472488378 × 6371000do = 264.120894594309m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18206434--0.18201641) × cos(-0.52580006) × R
4.79300000000016e-05 × 0.864922664244018 × 6371000du = 264.11454054657m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.52575860)-sin(-0.52580006))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.864943472488378-0.864922664244018)× R²
abs(-0.18201641--0.18206434)×2.08082443596824e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.08082443596824e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.08082443596824e-05× 40589641000000 ar = 69764.4923645784m²