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← | N 56 |
← 168.67 m → | N 56 |
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↑ 168.70 m ↓ |
↑ 168.70 m ↓ |
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N 56 |
← 168.68 m → 28 456 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61738 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40507 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.471027374267578 y=0.309047698974609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.471027374267578 × 217)
floor (0.471027374267578 × 131072)
floor (61738.5)tx = 61738 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.309047698974609 × 217)
floor (0.309047698974609 × 131072)
floor (40507.5)ty = 40507 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61738 / 40507 ti = "17/61738/40507" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61738/40507.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61738 ÷ 217
61738 ÷ 131072x = 0.471023559570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40507 ÷ 217
40507 ÷ 131072y = 0.309043884277344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.471023559570312 × 2 - 1) × π
-0.057952880859375 × 3.1415926535Λ = -0.18206434 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.309043884277344 × 2 - 1) × π
0.381912231445312 × 3.1415926535Φ = 1.19981266059039 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18206434} λ = -0.18206434} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.19981266059039))-π/2
2×atan(3.31949499225025)-π/2
2×1.27819254896347-π/2
2.55638509792695-1.57079632675φ = 0.98558877 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18206434} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.431518° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98558877 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.470077° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61738 KachelY 40507 -0.18206434 0.98558877 -10.431518 56.470077 Oben rechts KachelX + 1 61739 KachelY 40507 -0.18201641 0.98558877 -10.428772 56.470077 Unten links KachelX 61738 KachelY + 1 40508 -0.18206434 0.98556229 -10.431518 56.468560 Unten rechts KachelX + 1 61739 KachelY + 1 40508 -0.18201641 0.98556229 -10.428772 56.468560 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98558877-0.98556229) × R
2.64800000000509e-05 × 6371000dl = 168.704080000324m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98558877-0.98556229) × R
2.64800000000509e-05 × 6371000dr = 168.704080000324m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18206434--0.18201641) × cos(0.98558877) × R
4.79300000000016e-05 × 0.552372413043073 × 6371000do = 168.673561362837m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18206434--0.18201641) × cos(0.98556229) × R
4.79300000000016e-05 × 0.552394486510025 × 6371000du = 168.680301761514m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98558877)-sin(0.98556229))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.552372413043073-0.552394486510025)× R²
abs(-0.18201641--0.18206434)×2.20734669519329e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.20734669519329e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.20734669519329e-05× 40589641000000 ar = 28456.4865581997m²