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← 269.45 m → | S 28 |
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↑ 269.43 m ↓ |
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S 28 |
← 269.45 m → 72 598 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61737 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76199 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.471019744873047 y=0.581356048583984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.471019744873047 × 217)
floor (0.471019744873047 × 131072)
floor (61737.5)tx = 61737 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.581356048583984 × 217)
floor (0.581356048583984 × 131072)
floor (76199.5)ty = 76199 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61737 / 76199 ti = "17/61737/76199" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61737/76199.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61737 ÷ 217
61737 ÷ 131072x = 0.471015930175781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76199 ÷ 217
76199 ÷ 131072y = 0.581352233886719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.471015930175781 × 2 - 1) × π
-0.0579681396484375 × 3.1415926535Λ = -0.18211228 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.581352233886719 × 2 - 1) × π
-0.162704467773438 × 3.1415926535Φ = -0.511151160648659 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18211228} λ = -0.18211228} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.511151160648659))-π/2
2×atan(0.599804709659228)-π/2
2×0.540275892059844-π/2
1.08055178411969-1.57079632675φ = -0.49024454 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18211228} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.434265° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49024454 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.088943° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61737 KachelY 76199 -0.18211228 -0.49024454 -10.434265 -28.088943 Oben rechts KachelX + 1 61738 KachelY 76199 -0.18206434 -0.49024454 -10.431518 -28.088943 Unten links KachelX 61737 KachelY + 1 76200 -0.18211228 -0.49028683 -10.434265 -28.091366 Unten rechts KachelX + 1 61738 KachelY + 1 76200 -0.18206434 -0.49028683 -10.431518 -28.091366 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49024454--0.49028683) × R
4.22900000000004e-05 × 6371000dl = 269.429590000002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49024454--0.49028683) × R
4.22900000000004e-05 × 6371000dr = 269.429590000002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18211228--0.18206434) × cos(-0.49024454) × R
4.79399999999963e-05 × 0.882217745374906 × 6371000do = 269.452007722242m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18211228--0.18206434) × cos(-0.49028683) × R
4.79399999999963e-05 × 0.882197832693067 × 6371000du = 269.445925876656m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49024454)-sin(-0.49028683))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.882217745374906-0.882197832693067)× R²
abs(-0.18206434--0.18211228)×1.99126818387629e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.99126818387629e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.99126818387629e-05× 40589641000000 ar = 72597.5246615122m²