↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 28 |
← 269.45 m → | S 28 |
→ |
↑ 269.43 m ↓ |
↑ 269.43 m ↓ |
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S 28 |
← 269.44 m → 72 596 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61736 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76200 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.471012115478516 y=0.581363677978516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.471012115478516 × 217)
floor (0.471012115478516 × 131072)
floor (61736.5)tx = 61736 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.581363677978516 × 217)
floor (0.581363677978516 × 131072)
floor (76200.5)ty = 76200 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61736 / 76200 ti = "17/61736/76200" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61736/76200.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61736 ÷ 217
61736 ÷ 131072x = 0.47100830078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76200 ÷ 217
76200 ÷ 131072y = 0.58135986328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47100830078125 × 2 - 1) × π
-0.0579833984375 × 3.1415926535Λ = -0.18216022 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.58135986328125 × 2 - 1) × π
-0.1627197265625 × 3.1415926535Φ = -0.511199097548279 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18216022} λ = -0.18216022} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.511199097548279))-π/2
2×atan(0.599775957570218)-π/2
2×0.54025474690676-π/2
1.08050949381352-1.57079632675φ = -0.49028683 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18216022} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.437012° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49028683 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.091366° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61736 KachelY 76200 -0.18216022 -0.49028683 -10.437012 -28.091366 Oben rechts KachelX + 1 61737 KachelY 76200 -0.18211228 -0.49028683 -10.434265 -28.091366 Unten links KachelX 61736 KachelY + 1 76201 -0.18216022 -0.49032912 -10.437012 -28.093789 Unten rechts KachelX + 1 61737 KachelY + 1 76201 -0.18211228 -0.49032912 -10.434265 -28.093789 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49028683--0.49032912) × R
4.22900000000004e-05 × 6371000dl = 269.429590000002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49028683--0.49032912) × R
4.22900000000004e-05 × 6371000dr = 269.429590000002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18216022--0.18211228) × cos(-0.49028683) × R
4.79400000000241e-05 × 0.882197832693067 × 6371000do = 269.445925876812m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18216022--0.18211228) × cos(-0.49032912) × R
4.79400000000241e-05 × 0.882177918433467 × 6371000du = 269.439843549337m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49028683)-sin(-0.49032912))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.882197832693067-0.882177918433467)× R²
abs(-0.18211228--0.18216022)×1.99142596001289e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.99142596001289e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.99142596001289e-05× 40589641000000 ar = 72595.8859675552m²