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← 169.99 m → | N 56 |
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↑ 169.98 m ↓ |
↑ 169.98 m ↓ |
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N 56 |
← 169.99 m → 28 894 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61736 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40696 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.471012115478516 y=0.310489654541016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.471012115478516 × 217)
floor (0.471012115478516 × 131072)
floor (61736.5)tx = 61736 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.310489654541016 × 217)
floor (0.310489654541016 × 131072)
floor (40696.5)ty = 40696 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61736 / 40696 ti = "17/61736/40696" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61736/40696.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61736 ÷ 217
61736 ÷ 131072x = 0.47100830078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40696 ÷ 217
40696 ÷ 131072y = 0.31048583984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47100830078125 × 2 - 1) × π
-0.0579833984375 × 3.1415926535Λ = -0.18216022 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.31048583984375 × 2 - 1) × π
0.3790283203125 × 3.1415926535Φ = 1.19075258656219 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18216022} λ = -0.18216022} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.19075258656219))-π/2
2×atan(3.28955595164147)-π/2
2×1.27568081907137-π/2
2.55136163814274-1.57079632675φ = 0.98056531 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18216022} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.437012° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98056531 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.182254° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61736 KachelY 40696 -0.18216022 0.98056531 -10.437012 56.182254 Oben rechts KachelX + 1 61737 KachelY 40696 -0.18211228 0.98056531 -10.434265 56.182254 Unten links KachelX 61736 KachelY + 1 40697 -0.18216022 0.98053863 -10.437012 56.180725 Unten rechts KachelX + 1 61737 KachelY + 1 40697 -0.18211228 0.98053863 -10.434265 56.180725 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98056531-0.98053863) × R
2.66800000000567e-05 × 6371000dl = 169.978280000361m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98056531-0.98053863) × R
2.66800000000567e-05 × 6371000dr = 169.978280000361m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18216022--0.18211228) × cos(0.98056531) × R
4.79400000000241e-05 × 0.556552969317363 × 6371000do = 169.985602503038m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18216022--0.18211228) × cos(0.98053863) × R
4.79400000000241e-05 × 0.556575135186857 × 6371000du = 169.992372530131m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98056531)-sin(0.98053863))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.556552969317363-0.556575135186857)× R²
abs(-0.18211228--0.18216022)×2.21658694939952e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.21658694939952e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.21658694939952e-05× 40589641000000 ar = 28894.4357186284m²