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← | S 28 |
← 269.65 m → | S 28 |
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↑ 269.62 m ↓ |
↑ 269.62 m ↓ |
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S 28 |
← 269.64 m → 72 701 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61735 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76167 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.471004486083984 y=0.581111907958984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.471004486083984 × 217)
floor (0.471004486083984 × 131072)
floor (61735.5)tx = 61735 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.581111907958984 × 217)
floor (0.581111907958984 × 131072)
floor (76167.5)ty = 76167 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61735 / 76167 ti = "17/61735/76167" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61735/76167.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61735 ÷ 217
61735 ÷ 131072x = 0.471000671386719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76167 ÷ 217
76167 ÷ 131072y = 0.581108093261719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.471000671386719 × 2 - 1) × π
-0.0579986572265625 × 3.1415926535Λ = -0.18220816 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.581108093261719 × 2 - 1) × π
-0.162216186523438 × 3.1415926535Φ = -0.509617179860817 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18220816} λ = -0.18220816} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.509617179860817))-π/2
2×atan(0.600725504620633)-π/2
2×0.540952788807259-π/2
1.08190557761452-1.57079632675φ = -0.48889075 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18220816} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.439759° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.48889075 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.011377° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61735 KachelY 76167 -0.18220816 -0.48889075 -10.439759 -28.011377 Oben rechts KachelX + 1 61736 KachelY 76167 -0.18216022 -0.48889075 -10.437012 -28.011377 Unten links KachelX 61735 KachelY + 1 76168 -0.18220816 -0.48893307 -10.439759 -28.013801 Unten rechts KachelX + 1 61736 KachelY + 1 76168 -0.18216022 -0.48893307 -10.437012 -28.013801 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.48889075--0.48893307) × R
4.23200000000401e-05 × 6371000dl = 269.620720000256m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.48889075--0.48893307) × R
4.23200000000401e-05 × 6371000dr = 269.620720000256m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18220816--0.18216022) × cos(-0.48889075) × R
4.79399999999963e-05 × 0.882854357442711 × 6371000do = 269.646445434144m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18220816--0.18216022) × cos(-0.48893307) × R
4.79399999999963e-05 × 0.882834481196543 × 6371000du = 269.64037471695m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.48889075)-sin(-0.48893307))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.882854357442711-0.882834481196543)× R²
abs(-0.18216022--0.18220816)×1.98762461678381e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.98762461678381e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.98762461678381e-05× 40589641000000 ar = 72701.450378722m²