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← 269.60 m → | S 28 |
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↑ 269.62 m ↓ |
↑ 269.62 m ↓ |
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S 28 |
← 269.59 m → 72 688 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61734 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76166 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.470996856689453 y=0.581104278564453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.470996856689453 × 217)
floor (0.470996856689453 × 131072)
floor (61734.5)tx = 61734 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.581104278564453 × 217)
floor (0.581104278564453 × 131072)
floor (76166.5)ty = 76166 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61734 / 76166 ti = "17/61734/76166" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61734/76166.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61734 ÷ 217
61734 ÷ 131072x = 0.470993041992188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76166 ÷ 217
76166 ÷ 131072y = 0.581100463867188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.470993041992188 × 2 - 1) × π
-0.058013916015625 × 3.1415926535Λ = -0.18225609 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.581100463867188 × 2 - 1) × π
-0.162200927734375 × 3.1415926535Φ = -0.509569242961197 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18225609} λ = -0.18225609} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.509569242961197))-π/2
2×atan(0.600754302229075)-π/2
2×0.540973949695818-π/2
1.08194789939164-1.57079632675φ = -0.48884843 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18225609} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.442505° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.48884843 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.008952° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61734 KachelY 76166 -0.18225609 -0.48884843 -10.442505 -28.008952 Oben rechts KachelX + 1 61735 KachelY 76166 -0.18220816 -0.48884843 -10.439759 -28.008952 Unten links KachelX 61734 KachelY + 1 76167 -0.18225609 -0.48889075 -10.442505 -28.011377 Unten rechts KachelX + 1 61735 KachelY + 1 76167 -0.18220816 -0.48889075 -10.439759 -28.011377 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.48884843--0.48889075) × R
4.23199999999846e-05 × 6371000dl = 269.620719999902m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.48884843--0.48889075) × R
4.23199999999846e-05 × 6371000dr = 269.620719999902m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18225609--0.18220816) × cos(-0.48884843) × R
4.79300000000016e-05 × 0.882874232107702 × 6371000do = 269.596267751108m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18225609--0.18220816) × cos(-0.48889075) × R
4.79300000000016e-05 × 0.882854357442711 × 6371000du = 269.590198783061m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.48884843)-sin(-0.48889075))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.882874232107702-0.882854357442711)× R²
abs(-0.18220816--0.18225609)×1.9874664991093e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.9874664991093e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.9874664991093e-05× 40589641000000 ar = 72687.9216714894m²