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← 264.18 m → | S 30 |
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↑ 264.14 m ↓ |
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S 30 |
← 264.18 m → 69 781 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61733 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77046 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.470989227294922 y=0.587818145751953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.470989227294922 × 217)
floor (0.470989227294922 × 131072)
floor (61733.5)tx = 61733 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.587818145751953 × 217)
floor (0.587818145751953 × 131072)
floor (77046.5)ty = 77046 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61733 / 77046 ti = "17/61733/77046" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61733/77046.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61733 ÷ 217
61733 ÷ 131072x = 0.470985412597656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77046 ÷ 217
77046 ÷ 131072y = 0.587814331054688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.470985412597656 × 2 - 1) × π
-0.0580291748046875 × 3.1415926535Λ = -0.18230403 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.587814331054688 × 2 - 1) × π
-0.175628662109375 × 3.1415926535Φ = -0.551753714626846 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18230403} λ = -0.18230403} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.551753714626846))-π/2
2×atan(0.575938891749552)-π/2
2×0.522539595602207-π/2
1.04507919120441-1.57079632675φ = -0.52571714 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18230403} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.445252° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.52571714 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.121373° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61733 KachelY 77046 -0.18230403 -0.52571714 -10.445252 -30.121373 Oben rechts KachelX + 1 61734 KachelY 77046 -0.18225609 -0.52571714 -10.442505 -30.121373 Unten links KachelX 61733 KachelY + 1 77047 -0.18230403 -0.52575860 -10.445252 -30.123749 Unten rechts KachelX + 1 61734 KachelY + 1 77047 -0.18225609 -0.52575860 -10.442505 -30.123749 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.52571714--0.52575860) × R
4.14599999999377e-05 × 6371000dl = 264.141659999603m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.52571714--0.52575860) × R
4.14599999999377e-05 × 6371000dr = 264.141659999603m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18230403--0.18225609) × cos(-0.52571714) × R
4.79399999999963e-05 × 0.864964279245959 × 6371000do = 264.182355062243m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18230403--0.18225609) × cos(-0.52575860) × R
4.79399999999963e-05 × 0.864943472488378 × 6371000du = 264.176000142912m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.52571714)-sin(-0.52575860))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.864964279245959-0.864943472488378)× R²
abs(-0.18225609--0.18230403)×2.08067575809823e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.08067575809823e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.08067575809823e-05× 40589641000000 ar = 69780.7265193726m²