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↑ 265.80 m ↓ |
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S 29 |
← 265.82 m → 70 655 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61730 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76786 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.470966339111328 y=0.585834503173828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.470966339111328 × 217)
floor (0.470966339111328 × 131072)
floor (61730.5)tx = 61730 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.585834503173828 × 217)
floor (0.585834503173828 × 131072)
floor (76786.5)ty = 76786 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61730 / 76786 ti = "17/61730/76786" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61730/76786.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61730 ÷ 217
61730 ÷ 131072x = 0.470962524414062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76786 ÷ 217
76786 ÷ 131072y = 0.585830688476562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.470962524414062 × 2 - 1) × π
-0.058074951171875 × 3.1415926535Λ = -0.18244784 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.585830688476562 × 2 - 1) × π
-0.171661376953125 × 3.1415926535Φ = -0.539290120725632 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18244784} λ = -0.18244784} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.539290120725632))-π/2
2×atan(0.583162080147026)-π/2
2×0.527946664504598-π/2
1.0558933290092-1.57079632675φ = -0.51490300 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18244784} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.453491° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.51490300 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.501769° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61730 KachelY 76786 -0.18244784 -0.51490300 -10.453491 -29.501769 Oben rechts KachelX + 1 61731 KachelY 76786 -0.18239990 -0.51490300 -10.450744 -29.501769 Unten links KachelX 61730 KachelY + 1 76787 -0.18244784 -0.51494472 -10.453491 -29.504159 Unten rechts KachelX + 1 61731 KachelY + 1 76787 -0.18239990 -0.51494472 -10.450744 -29.504159 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.51490300--0.51494472) × R
4.17200000000228e-05 × 6371000dl = 265.798120000146m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.51490300--0.51494472) × R
4.17200000000228e-05 × 6371000dr = 265.798120000146m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18244784--0.18239990) × cos(-0.51490300) × R
4.79399999999963e-05 × 0.870340494084055 × 6371000do = 265.824389457568m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18244784--0.18239990) × cos(-0.51494472) × R
4.79399999999963e-05 × 0.870319948294752 × 6371000du = 265.818114244666m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.51490300)-sin(-0.51494472))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.870340494084055-0.870319948294752)× R²
abs(-0.18239990--0.18244784)×2.05457893029948e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.05457893029948e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.05457893029948e-05× 40589641000000 ar = 70654.7890083625m²