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← | S 30 |
← 262.69 m → | S 30 |
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↑ 262.68 m ↓ |
↑ 262.68 m ↓ |
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S 30 |
← 262.69 m → 69 003 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61729 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77279 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.470958709716797 y=0.589595794677734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.470958709716797 × 217)
floor (0.470958709716797 × 131072)
floor (61729.5)tx = 61729 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.589595794677734 × 217)
floor (0.589595794677734 × 131072)
floor (77279.5)ty = 77279 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61729 / 77279 ti = "17/61729/77279" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61729/77279.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61729 ÷ 217
61729 ÷ 131072x = 0.470954895019531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77279 ÷ 217
77279 ÷ 131072y = 0.589591979980469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.470954895019531 × 2 - 1) × π
-0.0580902099609375 × 3.1415926535Λ = -0.18249578 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.589591979980469 × 2 - 1) × π
-0.179183959960938 × 3.1415926535Φ = -0.562923012238319 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18249578} λ = -0.18249578} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.562923012238319))-π/2
2×atan(0.569541850593975)-π/2
2×0.517722661063444-π/2
1.03544532212689-1.57079632675φ = -0.53535100 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18249578} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.456238° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53535100 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.673353° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61729 KachelY 77279 -0.18249578 -0.53535100 -10.456238 -30.673353 Oben rechts KachelX + 1 61730 KachelY 77279 -0.18244784 -0.53535100 -10.453491 -30.673353 Unten links KachelX 61729 KachelY + 1 77280 -0.18249578 -0.53539223 -10.456238 -30.675715 Unten rechts KachelX + 1 61730 KachelY + 1 77280 -0.18244784 -0.53539223 -10.453491 -30.675715 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53535100--0.53539223) × R
4.12300000000032e-05 × 6371000dl = 262.67633000002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53535100--0.53539223) × R
4.12300000000032e-05 × 6371000dr = 262.67633000002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18249578--0.18244784) × cos(-0.53535100) × R
4.79399999999963e-05 × 0.860089622080614 × 6371000do = 262.693509290272m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18249578--0.18244784) × cos(-0.53539223) × R
4.79399999999963e-05 × 0.860068588155245 × 6371000du = 262.687084988051m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53535100)-sin(-0.53539223))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.860089622080614-0.860068588155245)× R²
abs(-0.18244784--0.18249578)×2.10339253685632e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.10339253685632e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.10339253685632e-05× 40589641000000 ar = 69002.523189005m²