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← | N 56 |
← 168.75 m → | N 56 |
→ |
↑ 168.77 m ↓ |
↑ 168.77 m ↓ |
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N 56 |
← 168.76 m → 28 480 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61729 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40513 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.470958709716797 y=0.309093475341797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.470958709716797 × 217)
floor (0.470958709716797 × 131072)
floor (61729.5)tx = 61729 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.309093475341797 × 217)
floor (0.309093475341797 × 131072)
floor (40513.5)ty = 40513 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61729 / 40513 ti = "17/61729/40513" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61729/40513.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61729 ÷ 217
61729 ÷ 131072x = 0.470954895019531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40513 ÷ 217
40513 ÷ 131072y = 0.309089660644531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.470954895019531 × 2 - 1) × π
-0.0580902099609375 × 3.1415926535Λ = -0.18249578 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.309089660644531 × 2 - 1) × π
0.381820678710938 × 3.1415926535Φ = 1.19952503919267 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18249578} λ = -0.18249578} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.19952503919267))-π/2
2×atan(3.31854037175208)-π/2
2×1.2781131023775-π/2
2.556226204755-1.57079632675φ = 0.98542988 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18249578} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.456238° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98542988 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.460973° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61729 KachelY 40513 -0.18249578 0.98542988 -10.456238 56.460973 Oben rechts KachelX + 1 61730 KachelY 40513 -0.18244784 0.98542988 -10.453491 56.460973 Unten links KachelX 61729 KachelY + 1 40514 -0.18249578 0.98540339 -10.456238 56.459455 Unten rechts KachelX + 1 61730 KachelY + 1 40514 -0.18244784 0.98540339 -10.453491 56.459455 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98542988-0.98540339) × R
2.64899999999901e-05 × 6371000dl = 168.767789999937m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98542988-0.98540339) × R
2.64899999999901e-05 × 6371000dr = 168.767789999937m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18249578--0.18244784) × cos(0.98542988) × R
4.79399999999963e-05 × 0.552504856369566 × 6371000do = 168.749204610255m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18249578--0.18244784) × cos(0.98540339) × R
4.79399999999963e-05 × 0.552526935847087 × 6371000du = 168.755948251016m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98542988)-sin(0.98540339))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.552504856369566-0.552526935847087)× R²
abs(-0.18244784--0.18249578)×2.20794775216415e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.20794775216415e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.20794775216415e-05× 40589641000000 ar = 28479.9993826681m²