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← | N 56 |
← 168.72 m → | N 56 |
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↑ 168.70 m ↓ |
↑ 168.70 m ↓ |
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N 56 |
← 168.73 m → 28 464 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61728 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40514 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.470951080322266 y=0.309101104736328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.470951080322266 × 217)
floor (0.470951080322266 × 131072)
floor (61728.5)tx = 61728 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.309101104736328 × 217)
floor (0.309101104736328 × 131072)
floor (40514.5)ty = 40514 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61728 / 40514 ti = "17/61728/40514" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61728/40514.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61728 ÷ 217
61728 ÷ 131072x = 0.470947265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40514 ÷ 217
40514 ÷ 131072y = 0.309097290039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.470947265625 × 2 - 1) × π
-0.05810546875 × 3.1415926535Λ = -0.18254371 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.309097290039062 × 2 - 1) × π
0.381805419921875 × 3.1415926535Φ = 1.19947710229305 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18254371} λ = -0.18254371} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.19947710229305))-π/2
2×atan(3.31838129502825)-π/2
2×1.27809985942797-π/2
2.55619971885595-1.57079632675φ = 0.98540339 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18254371} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.458984° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98540339 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.459455° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61728 KachelY 40514 -0.18254371 0.98540339 -10.458984 56.459455 Oben rechts KachelX + 1 61729 KachelY 40514 -0.18249578 0.98540339 -10.456238 56.459455 Unten links KachelX 61728 KachelY + 1 40515 -0.18254371 0.98537691 -10.458984 56.457938 Unten rechts KachelX + 1 61729 KachelY + 1 40515 -0.18249578 0.98537691 -10.456238 56.457938 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98540339-0.98537691) × R
2.64799999999399e-05 × 6371000dl = 168.704079999617m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98540339-0.98537691) × R
2.64799999999399e-05 × 6371000dr = 168.704079999617m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18254371--0.18249578) × cos(0.98540339) × R
4.79300000000016e-05 × 0.552526935847087 × 6371000do = 168.720746759952m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18254371--0.18249578) × cos(0.98537691) × R
4.79300000000016e-05 × 0.552549006602085 × 6371000du = 168.727486330502m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98540339)-sin(0.98537691))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.552526935847087-0.552549006602085)× R²
abs(-0.18249578--0.18254371)×2.20707549981602e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.20707549981602e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.20707549981602e-05× 40589641000000 ar = 28464.4468571633m²