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← 265.81 m → | S 29 |
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↑ 265.80 m ↓ |
↑ 265.80 m ↓ |
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S 29 |
← 265.80 m → 70 650 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61726 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76789 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.470935821533203 y=0.585857391357422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.470935821533203 × 217)
floor (0.470935821533203 × 131072)
floor (61726.5)tx = 61726 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.585857391357422 × 217)
floor (0.585857391357422 × 131072)
floor (76789.5)ty = 76789 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61726 / 76789 ti = "17/61726/76789" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61726/76789.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61726 ÷ 217
61726 ÷ 131072x = 0.470932006835938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76789 ÷ 217
76789 ÷ 131072y = 0.585853576660156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.470932006835938 × 2 - 1) × π
-0.058135986328125 × 3.1415926535Λ = -0.18263959 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.585853576660156 × 2 - 1) × π
-0.171707153320312 × 3.1415926535Φ = -0.539433931424492 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18263959} λ = -0.18263959} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.539433931424492))-π/2
2×atan(0.58307822123078)-π/2
2×0.527884084583303-π/2
1.05576816916661-1.57079632675φ = -0.51502816 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18263959} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.464478° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.51502816 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.508940° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61726 KachelY 76789 -0.18263959 -0.51502816 -10.464478 -29.508940 Oben rechts KachelX + 1 61727 KachelY 76789 -0.18259165 -0.51502816 -10.461731 -29.508940 Unten links KachelX 61726 KachelY + 1 76790 -0.18263959 -0.51506988 -10.464478 -29.511330 Unten rechts KachelX + 1 61727 KachelY + 1 76790 -0.18259165 -0.51506988 -10.461731 -29.511330 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.51502816--0.51506988) × R
4.17200000000228e-05 × 6371000dl = 265.798120000146m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.51502816--0.51506988) × R
4.17200000000228e-05 × 6371000dr = 265.798120000146m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18263959--0.18259165) × cos(-0.51502816) × R
4.79399999999963e-05 × 0.870278852171654 × 6371000do = 265.805562430858m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18263959--0.18259165) × cos(-0.51506988) × R
4.79399999999963e-05 × 0.87025830183793 × 6371000du = 265.799285829973m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.51502816)-sin(-0.51506988))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.870278852171654-0.87025830183793)× R²
abs(-0.18259165--0.18263959)×2.05503337238344e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.05503337238344e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.05503337238344e-05× 40589641000000 ar = 70649.7846355849m²