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N 64 |
← 130.88 m → 17 127 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61724 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34429 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.470920562744141 y=0.262676239013672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.470920562744141 × 217)
floor (0.470920562744141 × 131072)
floor (61724.5)tx = 61724 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.262676239013672 × 217)
floor (0.262676239013672 × 131072)
floor (34429.5)ty = 34429 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61724 / 34429 ti = "17/61724/34429" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61724/34429.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61724 ÷ 217
61724 ÷ 131072x = 0.470916748046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34429 ÷ 217
34429 ÷ 131072y = 0.262672424316406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.470916748046875 × 2 - 1) × π
-0.05816650390625 × 3.1415926535Λ = -0.18273546 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.262672424316406 × 2 - 1) × π
0.474655151367188 × 3.1415926535Φ = 1.49117313648109 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18273546} λ = -0.18273546} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.49117313648109))-π/2
2×atan(4.44230389209598)-π/2
2×1.34937869333553-π/2
2.69875738667106-1.57079632675φ = 1.12796106 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18273546} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.469971° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12796106 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.627408° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61724 KachelY 34429 -0.18273546 1.12796106 -10.469971 64.627408 Oben rechts KachelX + 1 61725 KachelY 34429 -0.18268752 1.12796106 -10.467224 64.627408 Unten links KachelX 61724 KachelY + 1 34430 -0.18273546 1.12794052 -10.469971 64.626231 Unten rechts KachelX + 1 61725 KachelY + 1 34430 -0.18268752 1.12794052 -10.467224 64.626231 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12796106-1.12794052) × R
2.05400000001799e-05 × 6371000dl = 130.860340001146m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12796106-1.12794052) × R
2.05400000001799e-05 × 6371000dr = 130.860340001146m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18273546--0.18268752) × cos(1.12796106) × R
4.79399999999963e-05 × 0.428502961970819 × 6371000do = 130.875834252119m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18273546--0.18268752) × cos(1.12794052) × R
4.79399999999963e-05 × 0.428521520599756 × 6371000du = 130.881502535096m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12796106)-sin(1.12794052))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.428502961970819-0.428521520599756)× R²
abs(-0.18268752--0.18273546)×1.85586289369044e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.85586289369044e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.85586289369044e-05× 40589641000000 ar = 17126.8270454185m²