↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 64 |
← 130.90 m → | N 64 |
→ |
↑ 130.86 m ↓ |
↑ 130.86 m ↓ |
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N 64 |
← 130.91 m → 17 131 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61723 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34434 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.470912933349609 y=0.262714385986328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.470912933349609 × 217)
floor (0.470912933349609 × 131072)
floor (61723.5)tx = 61723 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.262714385986328 × 217)
floor (0.262714385986328 × 131072)
floor (34434.5)ty = 34434 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61723 / 34434 ti = "17/61723/34434" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61723/34434.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61723 ÷ 217
61723 ÷ 131072x = 0.470909118652344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34434 ÷ 217
34434 ÷ 131072y = 0.262710571289062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.470909118652344 × 2 - 1) × π
-0.0581817626953125 × 3.1415926535Λ = -0.18278340 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.262710571289062 × 2 - 1) × π
0.474578857421875 × 3.1415926535Φ = 1.49093345198299 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18278340} λ = -0.18278340} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.49093345198299))-π/2
2×atan(4.4412392683092)-π/2
2×1.34932733501592-π/2
2.69865467003184-1.57079632675φ = 1.12785834 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18278340} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.472717° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12785834 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.621523° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61723 KachelY 34434 -0.18278340 1.12785834 -10.472717 64.621523 Oben rechts KachelX + 1 61724 KachelY 34434 -0.18273546 1.12785834 -10.469971 64.621523 Unten links KachelX 61723 KachelY + 1 34435 -0.18278340 1.12783780 -10.472717 64.620346 Unten rechts KachelX + 1 61724 KachelY + 1 34435 -0.18273546 1.12783780 -10.469971 64.620346 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12785834-1.12783780) × R
2.05399999999578e-05 × 6371000dl = 130.860339999731m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12785834-1.12783780) × R
2.05399999999578e-05 × 6371000dr = 130.860339999731m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18278340--0.18273546) × cos(1.12785834) × R
4.79400000000241e-05 × 0.428595771377456 × 6371000do = 130.904180633896m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18278340--0.18273546) × cos(1.12783780) × R
4.79400000000241e-05 × 0.42861432910219 × 6371000du = 130.909848640706m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12785834)-sin(1.12783780))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.428595771377456-0.42861432910219)× R²
abs(-0.18273546--0.18278340)×1.85577247341917e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.85577247341917e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.85577247341917e-05× 40589641000000 ar = 17130.5364444529m²