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← | N 56 |
← 170.50 m → | N 56 |
→ |
↑ 170.49 m ↓ |
↑ 170.49 m ↓ |
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N 56 |
← 170.51 m → 29 069 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61722 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40772 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.470905303955078 y=0.311069488525391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.470905303955078 × 217)
floor (0.470905303955078 × 131072)
floor (61722.5)tx = 61722 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.311069488525391 × 217)
floor (0.311069488525391 × 131072)
floor (40772.5)ty = 40772 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61722 / 40772 ti = "17/61722/40772" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61722/40772.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61722 ÷ 217
61722 ÷ 131072x = 0.470901489257812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40772 ÷ 217
40772 ÷ 131072y = 0.311065673828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.470901489257812 × 2 - 1) × π
-0.058197021484375 × 3.1415926535Λ = -0.18283134 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.311065673828125 × 2 - 1) × π
0.37786865234375 × 3.1415926535Φ = 1.18710938219107 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18283134} λ = -0.18283134} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.18710938219107))-π/2
2×atan(3.27759323156812)-π/2
2×1.2746654657946-π/2
2.54933093158919-1.57079632675φ = 0.97853460 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18283134} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.475464° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.97853460 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.065903° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61722 KachelY 40772 -0.18283134 0.97853460 -10.475464 56.065903 Oben rechts KachelX + 1 61723 KachelY 40772 -0.18278340 0.97853460 -10.472717 56.065903 Unten links KachelX 61722 KachelY + 1 40773 -0.18283134 0.97850784 -10.475464 56.064369 Unten rechts KachelX + 1 61723 KachelY + 1 40773 -0.18278340 0.97850784 -10.472717 56.064369 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.97853460-0.97850784) × R
2.67600000000145e-05 × 6371000dl = 170.487960000093m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.97853460-0.97850784) × R
2.67600000000145e-05 × 6371000dr = 170.487960000093m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18283134--0.18278340) × cos(0.97853460) × R
4.79399999999963e-05 × 0.558238959103158 × 6371000do = 170.500547180899m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18283134--0.18278340) × cos(0.97850784) × R
4.79399999999963e-05 × 0.558261161145919 × 6371000du = 170.507328256238m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.97853460)-sin(0.97850784))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.558238959103158-0.558261161145919)× R²
abs(-0.18278340--0.18283134)×2.22020427607106e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.22020427607106e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.22020427607106e-05× 40589641000000 ar = 29068.8685151777m²