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← 127.43 m → | N 65 |
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↑ 127.42 m ↓ |
↑ 127.42 m ↓ |
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N 65 |
← 127.43 m → 16 237 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61722 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33814 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.470905303955078 y=0.257984161376953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.470905303955078 × 217)
floor (0.470905303955078 × 131072)
floor (61722.5)tx = 61722 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.257984161376953 × 217)
floor (0.257984161376953 × 131072)
floor (33814.5)ty = 33814 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61722 / 33814 ti = "17/61722/33814" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61722/33814.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61722 ÷ 217
61722 ÷ 131072x = 0.470901489257812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33814 ÷ 217
33814 ÷ 131072y = 0.257980346679688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.470901489257812 × 2 - 1) × π
-0.058197021484375 × 3.1415926535Λ = -0.18283134 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.257980346679688 × 2 - 1) × π
0.484039306640625 × 3.1415926535Φ = 1.52065432974742 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18283134} λ = -0.18283134} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.52065432974742))-π/2
2×atan(4.57521791710598)-π/2
2×1.35561153592196-π/2
2.71122307184392-1.57079632675φ = 1.14042675 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18283134} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.475464° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.14042675 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.341640° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61722 KachelY 33814 -0.18283134 1.14042675 -10.475464 65.341640 Oben rechts KachelX + 1 61723 KachelY 33814 -0.18278340 1.14042675 -10.472717 65.341640 Unten links KachelX 61722 KachelY + 1 33815 -0.18283134 1.14040675 -10.475464 65.340494 Unten rechts KachelX + 1 61723 KachelY + 1 33815 -0.18278340 1.14040675 -10.472717 65.340494 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.14042675-1.14040675) × R
2.0000000000131e-05 × 6371000dl = 127.420000000835m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.14042675-1.14040675) × R
2.0000000000131e-05 × 6371000dr = 127.420000000835m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18283134--0.18278340) × cos(1.14042675) × R
4.79399999999963e-05 × 0.417206706600432 × 6371000do = 127.42566709639m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18283134--0.18278340) × cos(1.14040675) × R
4.79399999999963e-05 × 0.417224882749426 × 6371000du = 127.431218560147m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.14042675)-sin(1.14040675))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.417206706600432-0.417224882749426)× R²
abs(-0.18278340--0.18283134)×1.81761489940757e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.81761489940757e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.81761489940757e-05× 40589641000000 ar = 16236.9321857734m²