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← | N 65 |
← 127.38 m → | N 65 |
→ |
↑ 127.42 m ↓ |
↑ 127.42 m ↓ |
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N 65 |
← 127.39 m → 16 231 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61721 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33811 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.470897674560547 y=0.257961273193359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.470897674560547 × 217)
floor (0.470897674560547 × 131072)
floor (61721.5)tx = 61721 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.257961273193359 × 217)
floor (0.257961273193359 × 131072)
floor (33811.5)ty = 33811 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61721 / 33811 ti = "17/61721/33811" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61721/33811.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61721 ÷ 217
61721 ÷ 131072x = 0.470893859863281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33811 ÷ 217
33811 ÷ 131072y = 0.257957458496094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.470893859863281 × 2 - 1) × π
-0.0582122802734375 × 3.1415926535Λ = -0.18287927 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.257957458496094 × 2 - 1) × π
0.484085083007812 × 3.1415926535Φ = 1.52079814044628 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18287927} λ = -0.18287927} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.52079814044628))-π/2
2×atan(4.57587592970556)-π/2
2×1.35564153335596-π/2
2.71128306671192-1.57079632675φ = 1.14048674 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18287927} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.478210° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.14048674 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.345077° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61721 KachelY 33811 -0.18287927 1.14048674 -10.478210 65.345077 Oben rechts KachelX + 1 61722 KachelY 33811 -0.18283134 1.14048674 -10.475464 65.345077 Unten links KachelX 61721 KachelY + 1 33812 -0.18287927 1.14046674 -10.478210 65.343931 Unten rechts KachelX + 1 61722 KachelY + 1 33812 -0.18283134 1.14046674 -10.475464 65.343931 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.14048674-1.14046674) × R
2.0000000000131e-05 × 6371000dl = 127.420000000835m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.14048674-1.14046674) × R
2.0000000000131e-05 × 6371000dr = 127.420000000835m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18287927--0.18283134) × cos(1.14048674) × R
4.79300000000016e-05 × 0.417152186240549 × 6371000do = 127.382438409356m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18287927--0.18283134) × cos(1.14046674) × R
4.79300000000016e-05 × 0.417170362890086 × 6371000du = 127.387988867958m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.14048674)-sin(1.14046674))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.417152186240549-0.417170362890086)× R²
abs(-0.18283134--0.18287927)×1.81766495369051e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.81766495369051e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.81766495369051e-05× 40589641000000 ar = 16231.4239223926m²