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← | N 73 |
← 172.06 m → | N 73 |
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↑ 172.08 m ↓ |
↑ 172.08 m ↓ |
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N 73 |
← 172.07 m → 29 609 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61721 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12537 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.941795349121094 y=0.191307067871094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.941795349121094 × 216)
floor (0.941795349121094 × 65536)
floor (61721.5)tx = 61721 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.191307067871094 × 216)
floor (0.191307067871094 × 65536)
floor (12537.5)ty = 12537 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 61721 / 12537 ti = "16/61721/12537" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/61721/12537.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61721 ÷ 216
61721 ÷ 65536x = 0.941787719726562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12537 ÷ 216
12537 ÷ 65536y = 0.191299438476562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.941787719726562 × 2 - 1) × π
0.883575439453125 × 3.1415926535Λ = 2.77583411 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.191299438476562 × 2 - 1) × π
0.617401123046875 × 3.1415926535Φ = 1.93962283242671 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.77583411} λ = 2.77583411} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.93962283242671))-π/2
2×atan(6.95612685031822)-π/2
2×1.42801638652861-π/2
2.85603277305723-1.57079632675φ = 1.28523645 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.77583411} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 159.043579° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28523645 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.638624° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61721 KachelY 12537 2.77583411 1.28523645 159.043579 73.638624 Oben rechts KachelX + 1 61722 KachelY 12537 2.77592998 1.28523645 159.049072 73.638624 Unten links KachelX 61721 KachelY + 1 12538 2.77583411 1.28520944 159.043579 73.637077 Unten rechts KachelX + 1 61722 KachelY + 1 12538 2.77592998 1.28520944 159.049072 73.637077 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28523645-1.28520944) × R
2.70099999999385e-05 × 6371000dl = 172.080709999608m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28523645-1.28520944) × R
2.70099999999385e-05 × 6371000dr = 172.080709999608m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.77583411-2.77592998) × cos(1.28523645) × R
9.58699999999979e-05 × 0.281694699491408 × 6371000do = 172.055677323173m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.77583411-2.77592998) × cos(1.28520944) × R
9.58699999999979e-05 × 0.281720615594087 × 6371000du = 172.071506561736m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28523645)-sin(1.28520944))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.281694699491408-0.281720615594087)× R²
abs(2.77592998-2.77583411)×2.59161026794352e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.59161026794352e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.59161026794352e-05× 40589641000000 ar = 29608.8250683251m²