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← 262.19 m → | S 30 |
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↑ 262.17 m ↓ |
↑ 262.17 m ↓ |
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S 30 |
← 262.19 m → 68 737 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61719 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77357 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.470882415771484 y=0.590190887451172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.470882415771484 × 217)
floor (0.470882415771484 × 131072)
floor (61719.5)tx = 61719 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.590190887451172 × 217)
floor (0.590190887451172 × 131072)
floor (77357.5)ty = 77357 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61719 / 77357 ti = "17/61719/77357" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61719/77357.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61719 ÷ 217
61719 ÷ 131072x = 0.470878601074219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77357 ÷ 217
77357 ÷ 131072y = 0.590187072753906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.470878601074219 × 2 - 1) × π
-0.0582427978515625 × 3.1415926535Λ = -0.18297515 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.590187072753906 × 2 - 1) × π
-0.180374145507812 × 3.1415926535Φ = -0.566662090408684 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18297515} λ = -0.18297515} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.566662090408684))-π/2
2×atan(0.567416265434277)-π/2
2×0.516116225267015-π/2
1.03223245053403-1.57079632675φ = -0.53856388 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18297515} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.483704° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53856388 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.857437° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61719 KachelY 77357 -0.18297515 -0.53856388 -10.483704 -30.857437 Oben rechts KachelX + 1 61720 KachelY 77357 -0.18292721 -0.53856388 -10.480957 -30.857437 Unten links KachelX 61719 KachelY + 1 77358 -0.18297515 -0.53860503 -10.483704 -30.859795 Unten rechts KachelX + 1 61720 KachelY + 1 77358 -0.18292721 -0.53860503 -10.480957 -30.859795 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53856388--0.53860503) × R
4.11500000000453e-05 × 6371000dl = 262.166650000289m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53856388--0.53860503) × R
4.11500000000453e-05 × 6371000dr = 262.166650000289m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18297515--0.18292721) × cos(-0.53856388) × R
4.79399999999963e-05 × 0.858446157603878 × 6371000do = 262.191552936301m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18297515--0.18292721) × cos(-0.53860503) × R
4.79399999999963e-05 × 0.858425050890256 × 6371000du = 262.185106402674m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53856388)-sin(-0.53860503))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.858446157603878-0.858425050890256)× R²
abs(-0.18292721--0.18297515)×2.11067136217657e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.11067136217657e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.11067136217657e-05× 40589641000000 ar = 68737.0360683245m²