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← | S 30 |
← 262.17 m → | S 30 |
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↑ 262.17 m ↓ |
↑ 262.17 m ↓ |
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S 30 |
← 262.16 m → 68 731 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61718 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77352 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.470874786376953 y=0.590152740478516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.470874786376953 × 217)
floor (0.470874786376953 × 131072)
floor (61718.5)tx = 61718 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.590152740478516 × 217)
floor (0.590152740478516 × 131072)
floor (77352.5)ty = 77352 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61718 / 77352 ti = "17/61718/77352" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61718/77352.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61718 ÷ 217
61718 ÷ 131072x = 0.470870971679688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77352 ÷ 217
77352 ÷ 131072y = 0.59014892578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.470870971679688 × 2 - 1) × π
-0.058258056640625 × 3.1415926535Λ = -0.18302308 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.59014892578125 × 2 - 1) × π
-0.1802978515625 × 3.1415926535Φ = -0.566422405910583 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18302308} λ = -0.18302308} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.566422405910583))-π/2
2×atan(0.567552282617025)-π/2
2×0.516219109708657-π/2
1.03243821941731-1.57079632675φ = -0.53835811 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18302308} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.486450° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53835811 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.845648° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61718 KachelY 77352 -0.18302308 -0.53835811 -10.486450 -30.845648 Oben rechts KachelX + 1 61719 KachelY 77352 -0.18297515 -0.53835811 -10.483704 -30.845648 Unten links KachelX 61718 KachelY + 1 77353 -0.18302308 -0.53839926 -10.486450 -30.848005 Unten rechts KachelX + 1 61719 KachelY + 1 77353 -0.18297515 -0.53839926 -10.483704 -30.848005 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53835811--0.53839926) × R
4.11500000000453e-05 × 6371000dl = 262.166650000289m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53835811--0.53839926) × R
4.11500000000453e-05 × 6371000dr = 262.166650000289m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18302308--0.18297515) × cos(-0.53835811) × R
4.79300000000016e-05 × 0.85855167962142 × 6371000do = 262.169083749115m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18302308--0.18297515) × cos(-0.53839926) × R
4.79300000000016e-05 × 0.858530580176993 × 6371000du = 262.162640779933m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53835811)-sin(-0.53839926))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.85855167962142-0.858530580176993)× R²
abs(-0.18297515--0.18302308)×2.10994444268531e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.10994444268531e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.10994444268531e-05× 40589641000000 ar = 68731.1458639914m²