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← 170.07 m → | N 56 |
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↑ 170.11 m ↓ |
↑ 170.11 m ↓ |
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N 56 |
← 170.07 m → 28 930 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61718 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40713 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.470874786376953 y=0.310619354248047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.470874786376953 × 217)
floor (0.470874786376953 × 131072)
floor (61718.5)tx = 61718 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.310619354248047 × 217)
floor (0.310619354248047 × 131072)
floor (40713.5)ty = 40713 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61718 / 40713 ti = "17/61718/40713" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61718/40713.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61718 ÷ 217
61718 ÷ 131072x = 0.470870971679688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40713 ÷ 217
40713 ÷ 131072y = 0.310615539550781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.470870971679688 × 2 - 1) × π
-0.058258056640625 × 3.1415926535Λ = -0.18302308 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.310615539550781 × 2 - 1) × π
0.378768920898438 × 3.1415926535Φ = 1.18993765926865 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18302308} λ = -0.18302308} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.18993765926865))-π/2
2×atan(3.28687629472392)-π/2
2×1.27545396719057-π/2
2.55090793438114-1.57079632675φ = 0.98011161 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18302308} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.486450° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98011161 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.156259° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61718 KachelY 40713 -0.18302308 0.98011161 -10.486450 56.156259 Oben rechts KachelX + 1 61719 KachelY 40713 -0.18297515 0.98011161 -10.483704 56.156259 Unten links KachelX 61718 KachelY + 1 40714 -0.18302308 0.98008491 -10.486450 56.154729 Unten rechts KachelX + 1 61719 KachelY + 1 40714 -0.18297515 0.98008491 -10.483704 56.154729 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98011161-0.98008491) × R
2.67000000000461e-05 × 6371000dl = 170.105700000294m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98011161-0.98008491) × R
2.67000000000461e-05 × 6371000dr = 170.105700000294m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18302308--0.18297515) × cos(0.98011161) × R
4.79300000000016e-05 × 0.556929851485532 × 6371000do = 170.065230017226m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18302308--0.18297515) × cos(0.98008491) × R
4.79300000000016e-05 × 0.556952027226589 × 6371000du = 170.072001646532m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98011161)-sin(0.98008491))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.556929851485532-0.556952027226589)× R²
abs(-0.18297515--0.18302308)×2.21757410565626e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.21757410565626e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.21757410565626e-05× 40589641000000 ar = 28929.6409460134m²