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← | N 64 |
← 130.86 m → | N 64 |
→ |
↑ 130.92 m ↓ |
↑ 130.92 m ↓ |
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N 64 |
← 130.87 m → 17 133 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61718 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34431 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.470874786376953 y=0.262691497802734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.470874786376953 × 217)
floor (0.470874786376953 × 131072)
floor (61718.5)tx = 61718 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.262691497802734 × 217)
floor (0.262691497802734 × 131072)
floor (34431.5)ty = 34431 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61718 / 34431 ti = "17/61718/34431" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61718/34431.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61718 ÷ 217
61718 ÷ 131072x = 0.470870971679688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34431 ÷ 217
34431 ÷ 131072y = 0.262687683105469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.470870971679688 × 2 - 1) × π
-0.058258056640625 × 3.1415926535Λ = -0.18302308 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.262687683105469 × 2 - 1) × π
0.474624633789062 × 3.1415926535Φ = 1.49107726268185 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18302308} λ = -0.18302308} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.49107726268185))-π/2
2×atan(4.44187801196017)-π/2
2×1.34935815134233-π/2
2.69871630268467-1.57079632675φ = 1.12791998 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18302308} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.486450° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12791998 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.625054° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61718 KachelY 34431 -0.18302308 1.12791998 -10.486450 64.625054 Oben rechts KachelX + 1 61719 KachelY 34431 -0.18297515 1.12791998 -10.483704 64.625054 Unten links KachelX 61718 KachelY + 1 34432 -0.18302308 1.12789943 -10.486450 64.623877 Unten rechts KachelX + 1 61719 KachelY + 1 34432 -0.18297515 1.12789943 -10.483704 64.623877 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12791998-1.12789943) × R
2.0549999999897e-05 × 6371000dl = 130.924049999344m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12791998-1.12789943) × R
2.0549999999897e-05 × 6371000dr = 130.924049999344m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18302308--0.18297515) × cos(1.12791998) × R
4.79300000000016e-05 × 0.428540079047903 × 6371000do = 130.859868474432m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18302308--0.18297515) × cos(1.12789943) × R
4.79300000000016e-05 × 0.428558646350392 × 6371000du = 130.865538223612m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12791998)-sin(1.12789943))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.428540079047903-0.428558646350392)× R²
abs(-0.18297515--0.18302308)×1.85673024892252e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.85673024892252e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.85673024892252e-05× 40589641000000 ar = 17133.0751169106m²