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← | S 30 |
← 262.23 m → | S 30 |
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↑ 262.23 m ↓ |
↑ 262.23 m ↓ |
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S 30 |
← 262.22 m → 68 764 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61717 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77351 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.470867156982422 y=0.590145111083984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.470867156982422 × 217)
floor (0.470867156982422 × 131072)
floor (61717.5)tx = 61717 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.590145111083984 × 217)
floor (0.590145111083984 × 131072)
floor (77351.5)ty = 77351 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61717 / 77351 ti = "17/61717/77351" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61717/77351.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61717 ÷ 217
61717 ÷ 131072x = 0.470863342285156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77351 ÷ 217
77351 ÷ 131072y = 0.590141296386719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.470863342285156 × 2 - 1) × π
-0.0582733154296875 × 3.1415926535Λ = -0.18307102 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.590141296386719 × 2 - 1) × π
-0.180282592773438 × 3.1415926535Φ = -0.566374469010963 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18307102} λ = -0.18307102} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.566374469010963))-π/2
2×atan(0.567579489965939)-π/2
2×0.516239688114419-π/2
1.03247937622884-1.57079632675φ = -0.53831695 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18307102} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.489197° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53831695 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.843289° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61717 KachelY 77351 -0.18307102 -0.53831695 -10.489197 -30.843289 Oben rechts KachelX + 1 61718 KachelY 77351 -0.18302308 -0.53831695 -10.486450 -30.843289 Unten links KachelX 61717 KachelY + 1 77352 -0.18307102 -0.53835811 -10.489197 -30.845648 Unten rechts KachelX + 1 61718 KachelY + 1 77352 -0.18302308 -0.53835811 -10.486450 -30.845648 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53831695--0.53835811) × R
4.11599999999845e-05 × 6371000dl = 262.230359999902m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53831695--0.53835811) × R
4.11599999999845e-05 × 6371000dr = 262.230359999902m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18307102--0.18302308) × cos(-0.53831695) × R
4.79399999999963e-05 × 0.858572782738959 × 6371000do = 262.230227511886m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18307102--0.18302308) × cos(-0.53835811) × R
4.79399999999963e-05 × 0.85855167962142 × 6371000du = 262.223782076595m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53831695)-sin(-0.53835811))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.858572782738959-0.85855167962142)× R²
abs(-0.18302308--0.18307102)×2.11031175390008e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.11031175390008e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.11031175390008e-05× 40589641000000 ar = 68763.8818785403m²