↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 29 |
← 266.51 m → | S 29 |
→ |
↑ 266.50 m ↓ |
↑ 266.50 m ↓ |
|||
S 29 |
← 266.50 m → 71 023 m² |
S 29 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61717 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76677 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.470867156982422 y=0.585002899169922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.470867156982422 × 217)
floor (0.470867156982422 × 131072)
floor (61717.5)tx = 61717 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.585002899169922 × 217)
floor (0.585002899169922 × 131072)
floor (76677.5)ty = 76677 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61717 / 76677 ti = "17/61717/76677" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61717/76677.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61717 ÷ 217
61717 ÷ 131072x = 0.470863342285156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76677 ÷ 217
76677 ÷ 131072y = 0.584999084472656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.470863342285156 × 2 - 1) × π
-0.0582733154296875 × 3.1415926535Λ = -0.18307102 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.584999084472656 × 2 - 1) × π
-0.169998168945312 × 3.1415926535Φ = -0.534064998667046 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18307102} λ = -0.18307102} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.534064998667046))-π/2
2×atan(0.586217147795654)-π/2
2×0.530223402208123-π/2
1.06044680441625-1.57079632675φ = -0.51034952 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18307102} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.489197° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.51034952 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.240874° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61717 KachelY 76677 -0.18307102 -0.51034952 -10.489197 -29.240874 Oben rechts KachelX + 1 61718 KachelY 76677 -0.18302308 -0.51034952 -10.486450 -29.240874 Unten links KachelX 61717 KachelY + 1 76678 -0.18307102 -0.51039135 -10.489197 -29.243270 Unten rechts KachelX + 1 61718 KachelY + 1 76678 -0.18302308 -0.51039135 -10.486450 -29.243270 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.51034952--0.51039135) × R
4.18300000000205e-05 × 6371000dl = 266.49893000013m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.51034952--0.51039135) × R
4.18300000000205e-05 × 6371000dr = 266.49893000013m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18307102--0.18302308) × cos(-0.51034952) × R
4.79399999999963e-05 × 0.872573826628815 × 6371000do = 266.506506702717m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18307102--0.18302308) × cos(-0.51039135) × R
4.79399999999963e-05 × 0.872553392652546 × 6371000du = 266.500265640394m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.51034952)-sin(-0.51039135))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.872573826628815-0.872553392652546)× R²
abs(-0.18302308--0.18307102)×2.04339762688299e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.04339762688299e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.04339762688299e-05× 40589641000000 ar = 71022.8672664303m²