↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 262.13 m → | S 30 |
→ |
↑ 262.17 m ↓ |
↑ 262.17 m ↓ |
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S 30 |
← 262.12 m → 68 721 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61715 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77358 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.470851898193359 y=0.590198516845703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.470851898193359 × 217)
floor (0.470851898193359 × 131072)
floor (61715.5)tx = 61715 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.590198516845703 × 217)
floor (0.590198516845703 × 131072)
floor (77358.5)ty = 77358 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61715 / 77358 ti = "17/61715/77358" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61715/77358.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61715 ÷ 217
61715 ÷ 131072x = 0.470848083496094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77358 ÷ 217
77358 ÷ 131072y = 0.590194702148438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.470848083496094 × 2 - 1) × π
-0.0583038330078125 × 3.1415926535Λ = -0.18316689 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.590194702148438 × 2 - 1) × π
-0.180389404296875 × 3.1415926535Φ = -0.566710027308304 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18316689} λ = -0.18316689} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.566710027308304))-π/2
2×atan(0.567389065909653)-π/2
2×0.516095649896276-π/2
1.03219129979255-1.57079632675φ = -0.53860503 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18316689} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.494690° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53860503 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.859795° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61715 KachelY 77358 -0.18316689 -0.53860503 -10.494690 -30.859795 Oben rechts KachelX + 1 61716 KachelY 77358 -0.18311896 -0.53860503 -10.491944 -30.859795 Unten links KachelX 61715 KachelY + 1 77359 -0.18316689 -0.53864618 -10.494690 -30.862153 Unten rechts KachelX + 1 61716 KachelY + 1 77359 -0.18311896 -0.53864618 -10.491944 -30.862153 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53860503--0.53864618) × R
4.11499999999343e-05 × 6371000dl = 262.166649999581m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53860503--0.53864618) × R
4.11499999999343e-05 × 6371000dr = 262.166649999581m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18316689--0.18311896) × cos(-0.53860503) × R
4.79300000000016e-05 × 0.858425050890256 × 6371000do = 262.130416142711m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18316689--0.18311896) × cos(-0.53864618) × R
4.79300000000016e-05 × 0.858403942723044 × 6371000du = 262.123970509921m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53860503)-sin(-0.53864618))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.858425050890256-0.858403942723044)× R²
abs(-0.18311896--0.18316689)×2.1108167212236e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.1108167212236e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.1108167212236e-05× 40589641000000 ar = 68721.0081579586m²