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← | N 56 |
← 167.96 m → | N 56 |
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↑ 168 m ↓ |
↑ 168 m ↓ |
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N 56 |
← 167.97 m → 28 218 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61715 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40401 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.470851898193359 y=0.308238983154297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.470851898193359 × 217)
floor (0.470851898193359 × 131072)
floor (61715.5)tx = 61715 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.308238983154297 × 217)
floor (0.308238983154297 × 131072)
floor (40401.5)ty = 40401 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61715 / 40401 ti = "17/61715/40401" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61715/40401.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61715 ÷ 217
61715 ÷ 131072x = 0.470848083496094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40401 ÷ 217
40401 ÷ 131072y = 0.308235168457031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.470848083496094 × 2 - 1) × π
-0.0583038330078125 × 3.1415926535Λ = -0.18316689 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.308235168457031 × 2 - 1) × π
0.383529663085938 × 3.1415926535Φ = 1.20489397195011 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18316689} λ = -0.18316689} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.20489397195011))-π/2
2×atan(3.33640530676459)-π/2
2×1.27959296721548-π/2
2.55918593443096-1.57079632675φ = 0.98838961 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18316689} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.494690° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98838961 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.630553° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61715 KachelY 40401 -0.18316689 0.98838961 -10.494690 56.630553 Oben rechts KachelX + 1 61716 KachelY 40401 -0.18311896 0.98838961 -10.491944 56.630553 Unten links KachelX 61715 KachelY + 1 40402 -0.18316689 0.98836324 -10.494690 56.629042 Unten rechts KachelX + 1 61716 KachelY + 1 40402 -0.18311896 0.98836324 -10.491944 56.629042 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98838961-0.98836324) × R
2.63700000000533e-05 × 6371000dl = 168.00327000034m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98838961-0.98836324) × R
2.63700000000533e-05 × 6371000dr = 168.00327000034m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18316689--0.18311896) × cos(0.98838961) × R
4.79300000000016e-05 × 0.550035476401444 × 6371000do = 167.959949645968m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18316689--0.18311896) × cos(0.98836324) × R
4.79300000000016e-05 × 0.550057498886025 × 6371000du = 167.966674476565m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98838961)-sin(0.98836324))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.550035476401444-0.550057498886025)× R²
abs(-0.18311896--0.18316689)×2.20224845806083e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.20224845806083e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.20224845806083e-05× 40589641000000 ar = 28218.3856680425m²