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← | N 56 |
← 170.19 m → | N 56 |
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↑ 170.17 m ↓ |
↑ 170.17 m ↓ |
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N 56 |
← 170.20 m → 28 961 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61714 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40726 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.470844268798828 y=0.310718536376953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.470844268798828 × 217)
floor (0.470844268798828 × 131072)
floor (61714.5)tx = 61714 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.310718536376953 × 217)
floor (0.310718536376953 × 131072)
floor (40726.5)ty = 40726 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61714 / 40726 ti = "17/61714/40726" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61714/40726.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61714 ÷ 217
61714 ÷ 131072x = 0.470840454101562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40726 ÷ 217
40726 ÷ 131072y = 0.310714721679688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.470840454101562 × 2 - 1) × π
-0.058319091796875 × 3.1415926535Λ = -0.18321483 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.310714721679688 × 2 - 1) × π
0.378570556640625 × 3.1415926535Φ = 1.18931447957359 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18321483} λ = -0.18321483} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.18931447957359))-π/2
2×atan(3.28482861825834)-π/2
2×1.27528038858871-π/2
2.55056077717742-1.57079632675φ = 0.97976445 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18321483} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.497437° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.97976445 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.136368° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61714 KachelY 40726 -0.18321483 0.97976445 -10.497437 56.136368 Oben rechts KachelX + 1 61715 KachelY 40726 -0.18316689 0.97976445 -10.494690 56.136368 Unten links KachelX 61714 KachelY + 1 40727 -0.18321483 0.97973774 -10.497437 56.134838 Unten rechts KachelX + 1 61715 KachelY + 1 40727 -0.18316689 0.97973774 -10.494690 56.134838 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.97976445-0.97973774) × R
2.67099999999854e-05 × 6371000dl = 170.169409999907m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.97976445-0.97973774) × R
2.67099999999854e-05 × 6371000dr = 170.169409999907m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18321483--0.18316689) × cos(0.97976445) × R
4.79399999999963e-05 × 0.557218154967163 × 6371000do = 170.188767322267m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18321483--0.18316689) × cos(0.97973774) × R
4.79399999999963e-05 × 0.557240333848015 × 6371000du = 170.195541323364m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.97976445)-sin(0.97973774))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.557218154967163-0.557240333848015)× R²
abs(-0.18316689--0.18321483)×2.21788808514312e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.21788808514312e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.21788808514312e-05× 40589641000000 ar = 28961.4984895876m²