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← | S 30 |
← 262.17 m → | S 30 |
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↑ 262.17 m ↓ |
↑ 262.17 m ↓ |
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S 30 |
← 262.16 m → 68 730 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61713 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77361 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.470836639404297 y=0.590221405029297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.470836639404297 × 217)
floor (0.470836639404297 × 131072)
floor (61713.5)tx = 61713 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.590221405029297 × 217)
floor (0.590221405029297 × 131072)
floor (77361.5)ty = 77361 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61713 / 77361 ti = "17/61713/77361" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61713/77361.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61713 ÷ 217
61713 ÷ 131072x = 0.470832824707031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77361 ÷ 217
77361 ÷ 131072y = 0.590217590332031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.470832824707031 × 2 - 1) × π
-0.0583343505859375 × 3.1415926535Λ = -0.18326277 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.590217590332031 × 2 - 1) × π
-0.180435180664062 × 3.1415926535Φ = -0.566853838007164 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18326277} λ = -0.18326277} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.566853838007164))-π/2
2×atan(0.567307475158511)-π/2
2×0.516033926819642-π/2
1.03206785363928-1.57079632675φ = -0.53872847 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18326277} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.500183° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53872847 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.866868° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61713 KachelY 77361 -0.18326277 -0.53872847 -10.500183 -30.866868 Oben rechts KachelX + 1 61714 KachelY 77361 -0.18321483 -0.53872847 -10.497437 -30.866868 Unten links KachelX 61713 KachelY + 1 77362 -0.18326277 -0.53876962 -10.500183 -30.869225 Unten rechts KachelX + 1 61714 KachelY + 1 77362 -0.18321483 -0.53876962 -10.497437 -30.869225 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53872847--0.53876962) × R
4.11499999999343e-05 × 6371000dl = 262.166649999581m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53872847--0.53876962) × R
4.11499999999343e-05 × 6371000dr = 262.166649999581m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18326277--0.18321483) × cos(-0.53872847) × R
4.79399999999963e-05 × 0.858361727158441 × 6371000do = 262.165765705025m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18326277--0.18321483) × cos(-0.53876962) × R
4.79399999999963e-05 × 0.858340614631025 × 6371000du = 262.159317395716m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53872847)-sin(-0.53876962))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.858361727158441-0.858340614631025)× R²
abs(-0.18321483--0.18326277)×2.11125274158785e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.11125274158785e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.11125274158785e-05× 40589641000000 ar = 68730.2752833877m²