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← | N 65 |
← 127.54 m → | N 65 |
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↑ 127.55 m ↓ |
↑ 127.55 m ↓ |
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N 65 |
← 127.55 m → 16 268 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61713 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33835 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.470836639404297 y=0.258144378662109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.470836639404297 × 217)
floor (0.470836639404297 × 131072)
floor (61713.5)tx = 61713 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.258144378662109 × 217)
floor (0.258144378662109 × 131072)
floor (33835.5)ty = 33835 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61713 / 33835 ti = "17/61713/33835" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61713/33835.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61713 ÷ 217
61713 ÷ 131072x = 0.470832824707031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33835 ÷ 217
33835 ÷ 131072y = 0.258140563964844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.470832824707031 × 2 - 1) × π
-0.0583343505859375 × 3.1415926535Λ = -0.18326277 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.258140563964844 × 2 - 1) × π
0.483718872070312 × 3.1415926535Φ = 1.5196476548554 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18326277} λ = -0.18326277} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.5196476548554))-π/2
2×atan(4.57061447757555)-π/2
2×1.35540144407818-π/2
2.71080288815636-1.57079632675φ = 1.14000656 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18326277} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.500183° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.14000656 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.317565° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61713 KachelY 33835 -0.18326277 1.14000656 -10.500183 65.317565 Oben rechts KachelX + 1 61714 KachelY 33835 -0.18321483 1.14000656 -10.497437 65.317565 Unten links KachelX 61713 KachelY + 1 33836 -0.18326277 1.13998654 -10.500183 65.316417 Unten rechts KachelX + 1 61714 KachelY + 1 33836 -0.18321483 1.13998654 -10.497437 65.316417 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.14000656-1.13998654) × R
2.00200000000095e-05 × 6371000dl = 127.54742000006m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.14000656-1.13998654) × R
2.00200000000095e-05 × 6371000dr = 127.54742000006m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18326277--0.18321483) × cos(1.14000656) × R
4.79399999999963e-05 × 0.417588543313638 × 6371000do = 127.54228985708m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18326277--0.18321483) × cos(1.13998654) × R
4.79399999999963e-05 × 0.417606734127387 × 6371000du = 127.547845799831m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.14000656)-sin(1.13998654))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.417588543313638-0.417606734127387)× R²
abs(-0.18321483--0.18326277)×1.81908137489861e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.81908137489861e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.81908137489861e-05× 40589641000000 ar = 16268.0443358699m²