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← 167.74 m → | N 56 |
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↑ 167.75 m ↓ |
↑ 167.75 m ↓ |
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N 56 |
← 167.75 m → 28 139 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61712 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40369 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.470829010009766 y=0.307994842529297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.470829010009766 × 217)
floor (0.470829010009766 × 131072)
floor (61712.5)tx = 61712 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.307994842529297 × 217)
floor (0.307994842529297 × 131072)
floor (40369.5)ty = 40369 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61712 / 40369 ti = "17/61712/40369" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61712/40369.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61712 ÷ 217
61712 ÷ 131072x = 0.4708251953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40369 ÷ 217
40369 ÷ 131072y = 0.307991027832031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4708251953125 × 2 - 1) × π
-0.058349609375 × 3.1415926535Λ = -0.18331070 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.307991027832031 × 2 - 1) × π
0.384017944335938 × 3.1415926535Φ = 1.20642795273795 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18331070} λ = -0.18331070} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.20642795273795))-π/2
2×atan(3.34152721585633)-π/2
2×1.28001456898099-π/2
2.56002913796199-1.57079632675φ = 0.98923281 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18331070} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.502929° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98923281 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.678865° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61712 KachelY 40369 -0.18331070 0.98923281 -10.502929 56.678865 Oben rechts KachelX + 1 61713 KachelY 40369 -0.18326277 0.98923281 -10.500183 56.678865 Unten links KachelX 61712 KachelY + 1 40370 -0.18331070 0.98920648 -10.502929 56.677356 Unten rechts KachelX + 1 61713 KachelY + 1 40370 -0.18326277 0.98920648 -10.500183 56.677356 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98923281-0.98920648) × R
2.63299999999633e-05 × 6371000dl = 167.748429999766m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98923281-0.98920648) × R
2.63299999999633e-05 × 6371000dr = 167.748429999766m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18331070--0.18326277) × cos(0.98923281) × R
4.79300000000016e-05 × 0.549331089815125 × 6371000do = 167.744856728064m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18331070--0.18326277) × cos(0.98920648) × R
4.79300000000016e-05 × 0.549353091098647 × 6371000du = 167.751575084663m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98923281)-sin(0.98920648))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.549331089815125-0.549353091098647)× R²
abs(-0.18326277--0.18331070)×2.20012835228101e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.20012835228101e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.20012835228101e-05× 40589641000000 ar = 28139.499855289m²