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← 127.55 m → | N 65 |
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↑ 127.61 m ↓ |
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N 65 |
← 127.55 m → 16 277 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61712 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33841 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.470829010009766 y=0.258190155029297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.470829010009766 × 217)
floor (0.470829010009766 × 131072)
floor (61712.5)tx = 61712 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.258190155029297 × 217)
floor (0.258190155029297 × 131072)
floor (33841.5)ty = 33841 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61712 / 33841 ti = "17/61712/33841" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61712/33841.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61712 ÷ 217
61712 ÷ 131072x = 0.4708251953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33841 ÷ 217
33841 ÷ 131072y = 0.258186340332031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4708251953125 × 2 - 1) × π
-0.058349609375 × 3.1415926535Λ = -0.18331070 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.258186340332031 × 2 - 1) × π
0.483627319335938 × 3.1415926535Φ = 1.51936003345768 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18331070} λ = -0.18331070} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.51936003345768))-π/2
2×atan(4.56930006008743)-π/2
2×1.35534138253025-π/2
2.71068276506051-1.57079632675φ = 1.13988644 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18331070} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.502929° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13988644 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.310682° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61712 KachelY 33841 -0.18331070 1.13988644 -10.502929 65.310682 Oben rechts KachelX + 1 61713 KachelY 33841 -0.18326277 1.13988644 -10.500183 65.310682 Unten links KachelX 61712 KachelY + 1 33842 -0.18331070 1.13986641 -10.502929 65.309535 Unten rechts KachelX + 1 61713 KachelY + 1 33842 -0.18326277 1.13986641 -10.500183 65.309535 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13988644-1.13986641) × R
2.00299999999487e-05 × 6371000dl = 127.611129999673m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13988644-1.13986641) × R
2.00299999999487e-05 × 6371000dr = 127.611129999673m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18331070--0.18326277) × cos(1.13988644) × R
4.79300000000016e-05 × 0.417697685685332 × 6371000do = 127.549013227179m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18331070--0.18326277) × cos(1.13986641) × R
4.79300000000016e-05 × 0.417715884580487 × 6371000du = 127.554570478747m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13988644)-sin(1.13986641))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.417697685685332-0.417715884580487)× R²
abs(-0.18326277--0.18331070)×1.81988951549195e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.81988951549195e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.81988951549195e-05× 40589641000000 ar = 16277.0282924645m²