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← | N 56 |
← 167.77 m → | N 56 |
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↑ 167.75 m ↓ |
↑ 167.75 m ↓ |
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N 56 |
← 167.78 m → 28 144 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61711 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40368 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.470821380615234 y=0.307987213134766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.470821380615234 × 217)
floor (0.470821380615234 × 131072)
floor (61711.5)tx = 61711 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.307987213134766 × 217)
floor (0.307987213134766 × 131072)
floor (40368.5)ty = 40368 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61711 / 40368 ti = "17/61711/40368" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61711/40368.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61711 ÷ 217
61711 ÷ 131072x = 0.470817565917969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40368 ÷ 217
40368 ÷ 131072y = 0.3079833984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.470817565917969 × 2 - 1) × π
-0.0583648681640625 × 3.1415926535Λ = -0.18335864 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3079833984375 × 2 - 1) × π
0.384033203125 × 3.1415926535Φ = 1.20647588963757 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18335864} λ = -0.18335864} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.20647588963757))-π/2
2×atan(3.34168740215044)-π/2
2×1.28002773533192-π/2
2.56005547066385-1.57079632675φ = 0.98925914 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18335864} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.505676° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98925914 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.680374° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61711 KachelY 40368 -0.18335864 0.98925914 -10.505676 56.680374 Oben rechts KachelX + 1 61712 KachelY 40368 -0.18331070 0.98925914 -10.502929 56.680374 Unten links KachelX 61711 KachelY + 1 40369 -0.18335864 0.98923281 -10.505676 56.678865 Unten rechts KachelX + 1 61712 KachelY + 1 40369 -0.18331070 0.98923281 -10.502929 56.678865 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98925914-0.98923281) × R
2.63300000000743e-05 × 6371000dl = 167.748430000474m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98925914-0.98923281) × R
2.63300000000743e-05 × 6371000dr = 167.748430000474m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18335864--0.18331070) × cos(0.98925914) × R
4.79399999999963e-05 × 0.549309088150767 × 6371000do = 167.77313473716m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18335864--0.18331070) × cos(0.98923281) × R
4.79399999999963e-05 × 0.549331089815125 × 6371000du = 167.779854611778m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98925914)-sin(0.98923281))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.549309088150767-0.549331089815125)× R²
abs(-0.18331070--0.18335864)×2.20016643571741e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.20016643571741e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.20016643571741e-05× 40589641000000 ar = 28144.243574198m²